giúp mình với các bạn ơi !
cho tam giác ABC, M trung điểm của AB, điểm N trên cạn AC sao cho AN/AC = 2/3. Gọi I là giao điểm MN và BC. Tính tỉ số IM/IN
thanks !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2016
VÌ AM là đường phân giác đồng thời là trung tuyến nên tam giác ABC cân
TM
13 tháng 12 2021
a/ Xét △IMC và △INC có:
\(IM=IN\left(gt\right)\)
\(\hat{MIC}=\hat{NIC}=90^o\)
CI là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta IMC=\Delta INC\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ câu a suy ra \(\hat{MCI}=\hat{NCI}\) hay \(\hat{BCA}=\hat{KCA}\) ⇒ CA là đường phân giác của △CBK.
+) \(CA\perp AB\) (do △ABC vuông tại A) ⇒ CA là đường cao của △CBK
⇒ △CBK cân tại C
\(\Rightarrow CB=CK\)
Mặt khác: \(MB=\dfrac{1}{2}CB=MC\) (do M là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow CN=\dfrac{1}{2}CK=NK\) (do CN=MC, CB=CK (cmt))
⇒ N là trung điểm của CK.
c/ Xét △CME và △BMA có:
\(CM=MB\left(gt\right)\)
\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (đối đỉnh)
\(AM=ME\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CME=\Delta BMA\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{ABM}=\hat{MCE}\) (hai góc tương ứng)
⇒ AB // CE
d/ Mình chưa nghĩ ra, khi nào nghĩ ra mình sẽ bổ sung.
LL
13 tháng 12 2021
Đáp án:
a) Xét ΔMIC và ΔNIC ta có:
MI = IN (gt)
∠MIC = ∠NIC = 90 độ (gt)
IC chung
=> ΔMIC = ΔNIC
b, Chỉ đúng khi góc A = 90 độ
c) Xét ΔABM và ΔECM ta có:
BM = MC (gt)
∠BMA = ∠CME (đối đỉnh)
AM = ME (gt)
=> ΔABM = ΔECM => ∠ABM = ∠ECM (góc tướng ứng bằng nhau)
=> AB // EC (do ∠ABM = ∠ECM so le trong)
d) Xét ΔAMI và ΔCMI ta có
MI = IN (gt)
∠AIM = ∠CIN = 90 độ (gt)
AI = IC (gt)
=> ∠MAI = ∠NCI => CK // AE
từ CK // AE và AB // EC => AK = CE (các cặp cạnh // chắn bởi các cặp cạnh //) (1)
Xét ΔAKI và ΔECI ta có
AK = CE (1)
∠KAI = ∠CIE (so le trong)
AI = IC (gt)
=> ΔAKI = ΔECI => ∠AIK = ∠EIC
ta có: ∠AIK + ∠KIN + ∠NIC = 180 độ mà ∠AIK = ∠EIC
=> ∠EIC + ∠KIN + ∠NIC = 180 độ => K, I, E thẳng hàng
bạn ơi!
hình như là I là giao điểm của BN và CM chứ !
bạn xem lạ nha!