C=5/58.11+5/8.11.14+3.6/4.5+...+5/302.305.308 CMR C<1/48
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
26 tháng 3 2017
Ta gọi biểu thức đó là D
\(D=\frac{5}{2}\left[\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+....+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}\right]\)
\(D=\frac{5}{2}.\left[\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}\right]\)
\(D=\frac{4695}{75152}\)
MC
0
MV
3 tháng 11 2017
\(C=\dfrac{5}{5\cdot8\cdot11}+\dfrac{5}{8\cdot11\cdot14}+...+\dfrac{5}{302\cdot305\cdot308}\\ =\dfrac{5}{6}\cdot\left(\dfrac{6}{5\cdot8\cdot11}+\dfrac{6}{8\cdot11\cdot14}+...+\dfrac{6}{302\cdot305\cdot308}\right)\\ =\dfrac{5}{6}\cdot\left(\dfrac{1}{5\cdot8}-\dfrac{1}{8\cdot11}+\dfrac{1}{8\cdot11}-\dfrac{1}{11\cdot14}+...+\dfrac{1}{302\cdot305}-\dfrac{1}{305\cdot308}\right)\\ =\dfrac{5}{6}\cdot\left(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{305\cdot308}\right)\\ =\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{40}-\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{1}{305\cdot308}\\ =\dfrac{1}{48}-\dfrac{5}{6\cdot305\cdot308}\\ \dfrac{5}{6\cdot305\cdot308}>0\Rightarrow\dfrac{1}{48}-\dfrac{5}{6\cdot305\cdot308}< \dfrac{1}{48}\)
LT
1
18 tháng 7 2018
\(B=\frac{5}{5.8.11}+\frac{5}{8.11.14}+...+\frac{5}{302.305.308}\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5}B=\frac{6}{5.8.11}+\frac{6}{8.11.14}+...+\frac{6}{302.305.308}\)
\(=\frac{11-5}{5.8.11}+\frac{14-8}{8.11.14}+...+\frac{308-302}{302.305.308}\)
\(=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+\frac{1}{8.11}-\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}\)
\(=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}< \frac{1}{5.8}\)
NP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2018
Lời giải:
\(B=\frac{5}{5.8.11}+\frac{5}{8.11.14}+...+\frac{5}{302.205.308}\)
\(\Rightarrow \frac{6}{5}B=\frac{6}{5.8.11}+\frac{6}{8.11.14}+...+\frac{6}{302.305.308}\)
\(=\frac{11-5}{5.8.11}+\frac{14-8}{8.11.14}+...+\frac{308-302}{302.305.308}\)
\(=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{8.11}+\frac{1}{8.11}-\frac{1}{11.14}+...+\frac{1}{302.305}-\frac{1}{305.308}\)
\(=\frac{1}{5.8}-\frac{1}{305.308}< \frac{1}{5.8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{40}.\frac{5}{6}\Leftrightarrow B< \frac{1}{48}\)
HH
2
5 tháng 3 2018
Ta có: \(\dfrac{4.5^2}{5^3.6}=\dfrac{2.2.5^2}{5^2.5.2.3}=\dfrac{2}{15}\)
\(\dfrac{15}{1.2.3.4.5}=\dfrac{3.5}{1.2.3.4.5}=\dfrac{1}{8}\)
Quy đồng: \(\dfrac{2}{15}=\dfrac{16}{120}\) ; \(\dfrac{1}{8}=\dfrac{15}{120}\)
Vậy \(\dfrac{4.5^2}{5^3.6}=\dfrac{16}{120}\) và \(\dfrac{15}{1.2.3.4.5}=\dfrac{15}{120}\)
