K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2017

Trên BC em lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 
 

Trên BC  lấy F sao cho ^CAF = 20o 
=> ^ACF = ^AFC = 80o => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1) 
Hơn nữa dễ thấy ^ACE = ^AEC = 50o => ∆ACE cũng cân tại A => AC = AE (2) 
Từ (1) và (2) => AE = AF mà ^EAF = ^EAC - ^FAC = 80o - 20o = 60o => ∆AEF đều => AF = EF (3) 
Mặt khác dễ thấy ^ADF = ^DAF = 40o => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4) 
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F mà ^DFE = ^AEF - ^EBF = 60o - 20o = 40o => ^DEF = ^EDF = 70o 
=> ^ADE = ^EDF - ^ADF = 70o - 40o = 30o 

11 tháng 5 2017

A B C D E H K

Trên AB lấy điểm H sao cho ^ACH=600. Gọi CH giao AD tại điểm K. Nối K với E.

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)CAH có:

^ACD=^CAH=800

Cạnh AC chung      => \(\Delta\)ACD=\(\Delta\)CAH (g.c.g)

^CAD=^ACH=600

=> AD=CH (2 cạnh tương ứng). Mà \(\Delta\)AKC đều theo cách vẽ => AC=CK=AK và ^ACK=^CAK=^AKC=60

Ta có: ^AKC=^HKD => ^HKD=600 (1)

AD=CH => AK+KD=CK+KH (2). Thay AK=CK vào (2) => KD=KH (3)

Từ (1) và (3) => \(\Delta\)HKD đều => KD=HD=KH và ^HKD=^KHD=^KDH=600

Xét \(\Delta\)CAE: ^AEC=180- (^CAE+^ACE) = 1800-(800+500)=1800-1300=500

=> ^AEC=^ACE=500 => \(\Delta\)CAE cân tại A => AC=AE. Mà AC=AK (cmt)

=> AE=AK => \(\Delta\)EAK cân tại A.

Ta có: ^EAK=^BAC-^CAK=800-600=200 => ^AKE=^AEK=(1800-200)/2 = 1600/2=800

Lại có: ^EKH=180-(^AKE+^HKD)=1800-(800+600)=1800-1400=400 => ^EKH=400 (4)

Xét \(\Delta\)CAH: ^AHC=1800-(^ACH+^CAH)=1800-(600+800)=1800-1400=400 => ^AHC=400 hay ^EHK=400 (5)

Từ (4) và (5) => \(\Delta\)KEH cân tại E => EK=EH.

Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EHD có:

KD=HD (cmt)

Cạnh ED chung  => \(\Delta\)EKD=\(\Delta\)EHD (c.c.c) => ^KDE=^HDE (2 góc tương ứng)

EK=EH (cmt) 

=> ^KDE=^HDE=^KDH/2. Mà ^KDH=600 (cmt) => ^KDE=^HDE=600/2=300

=> ^KDE=300 hay ^ADE=300.

Vậy góc ADE=300.

23 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A, góc B=C=80 độ . Từ B và C kẻ các đường thẳng cắt các cạnh tương ứng ở D và E sao cho góc CBD=60 độ và góc BCE=50 độ . Tính goc BDE

18 tháng 2 2017

Trên BC lấy F sao cho góc CAF = 20 độ
=> Góc ACF = Góc AFC = 80 độ => ∆ACF cân tại A => AC = AF (1)
Dễ thấy Góc ACE = Góc AEC = 50 độ => ∆ACE cân tại A => AC = AE (2)
Từ (1) và (2) => AE = AF Mà góc EAF = góc EAC - góc FAC = 80 độ - 20 độ = 60 độ =>∆AEF đều => AF = EF (3)
Mặt khác dễ thấy góc ADF = góc DAF = 40 độ => ∆AFD cân tại F => AF = DF (4)
Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F Mà góc DFE = góc AEF - góc EBF = 60 độ - 20 độ = 40 độ => góc DEF = góc EDF = 70 độ
=> góc ADE = góc EDF - góc ADF = 70 độ - 40 độ = 30 độ

undefined

Trên BC lấy F sao cho góc CAF = 20 độ

=> Góc ACF = Góc AFC = 80 độ

=> ∆ACF cân tại A => AC = AF (1)

Dễ thấy Góc ACE = Góc AEC = 50 độ

 => ∆ACE cân tại A => AC = AE (2)

Từ (1) và (2) => AE = AF => ∆AEF cân tại A

Mà góc EAF = góc EAC - góc FAC = 80 độ - 20 độ = 60 độ

=>∆AEF đều => AF = EF (3)

Mặt khác dễ thấy góc ADF = góc DAF = 40 độ

=> ∆AFD cân tại F => AF = DF (4)

Từ (3) và (4) => DF = EF => ∆DEF cân tại F

Mà góc DFE = góc AEF - góc EBF = 60 độ - 20 độ = 40 độ

=> góc DEF = góc EDF = 70 độ

=> góc ADE = góc EDF - góc ADF = 70 độ - 40 độ = 30 độ