chia đa thức cho đa thức
x^41+2 : (x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Do đa thức chia là \(x^2-4x+3\)là đa thức bậc hai nên đa thức dư là đa thức bậc nhất, có dạng \(ax+b\).
Đặt \(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\left(x^2-4x+3\right)+ax+b\)
\(P\left(1\right)=Q\left(1\right)\left(1-4+3\right)+a+b\Leftrightarrow a+b=3\)
\(P\left(3\right)=Q\left(3\right)\left(9-12+3\right)+3a+b\Leftrightarrow3a+b=7\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\3a+b=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\).
Vậy đa thức dư là: \(2x+1\).
M
20 tháng 8 2023
Để thu gọn biểu thức trên thành tổng bình phương của 2 đa thức, ta cần mở ngoặc và thực hiện các phép tính.
Biểu thức ban đầu là: 2x^2 + 2(x+1)^2 + 3(x+2)^2 + 4(x+3)^2
Đầu tiên, ta mở ngoặc: 2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 + 4x + 4) + 4(x^2 + 6x + 9)
Tiếp theo, ta nhân các hạng tử trong từng ngoặc: 2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 + 4x^2 + 24x + 36
Tiếp theo, ta tổng hợp các hạng tử có cùng mũ: (2x^2 + 2x^2 + 3x^2 + 4x^2) + (4x + 12x + 24x) + (2 + 12 + 36)
Kết quả cuối cùng là: 11x^2 + 40x + 50
Vậy, biểu thức ban đầu được thu gọn thành tổng bình phương của 2 đa thức là 11x^2 + 40x + 50.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Lời giải:
$x^4y^4-z^4=(x^2y^2)^2-(z^2)^2=(x^2y^2-z^2)(x^2y^2+z^2)$
$=(xy-z)(xy+z)(x^2y^2+z^2)$
$(x+y+z)^2-4z^2=(x+y+z)^2-(2z)^2=(x+y+z-2z)(x+y+z+2z)$
$=(x+y-z)(x+y+3z)$
$\frac{-1}{9}x^2+\frac{1}{3}xy-\frac{1}{4}y^2=\frac{-4x^2+12xy-9y^2}{36}$
$=-\frac{4x^2-12xy+9y^2}{36}=-\frac{(2x-3y)^2}{36}=-\left(\frac{2x-3y}{6}\right)^2$
Lời giải:
$x^{41}+2=(x^{41}+1)+1$
$=(x+1)(x^{40}-x^{39}+x^{38}-....-x+1)+1$
Vậy $x^{41}+2$ chia $x+1$ được thương $x^{40}-x^{39}+x^{38}-...-x+1$ và dư $1$