K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2021

Ta có ABCD là hình thoi nên \(AD=AB\)

Mà \(\widehat{A}=60^0\) nên ABD đều

Lại có BD là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=60^0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}BE+BF=BD=AB\\AE+BE=AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AE=BF\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=BF\\AD=BD\\\widehat{DAE}=\widehat{DBF}=60^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DEA=\Delta DFB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow DE=DF\)

Do đó DEF cân tại D

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\left(\Delta DEA=\Delta DFB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{EDB}=\widehat{BDF}+\widehat{EDB}\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{EDF}=60^0\)

Vậy tam giác DEF đều

2 tháng 12 2021

giải

ta có AB=AD(gt)và góc A=60 độ nên tam giác DEF đều=>BD=AD

Tương tự tam giác DEF đều =>góc CBD=60độ

Từ BE+BF=BD=>AE=BF

Xét tam giác AED  và tam giác BFD  có:

AD=BD(cmt)

góc A=góc CBD=60 độ

AE=BF

Do đó tam giác AED=tam giác BFD(c,g.c)

=>DE=DF

 nên tam giác DEF cân  (1)

Và góc D1=góc D3 nên góc D1+góc EBD=60độ =>góc D3+góc EBD=60độ     (2)

Từ (1) và (2) suy ra tam giác DEF đều.

2 tháng 12 2021

chúc bạn học tốt

15 tháng 8 2021

a) Chứng minh được BF = DH \Rightarrow BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).

b) Dễ thấy \Delta BEF=\Delta CFG (cgv – cgv) nên EF = FG.

Tương tự, FG = GH, GH = HE \Rightarrow EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.

Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.

c) BE=BC .\cot{{60}^\circ}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3.

17 tháng 8 2021

a) Chứng minh được BF = DH \Rightarrow BFDH là hình bình hành (vì BF // DH). Do đó O thuộc FH (vì O phải là giao điểm của hai đường chéo).

b) Dễ thấy \Delta BEF=\Delta CFG (cgv – cgv) nên EF = FG.

Tương tự, FG = GH, GH = HE \Rightarrow EF = FG = GH = HE. Suy ra EFGH là hình vuông.

Tương tự phần a) ta chứng minh được O thuộc EG. Từ đó, O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông EFGH nên O cách đều E, F, G, H.

c) BE=BC .\cot{{60}^\circ}=\frac{6\sqrt3}{3}=2\sqrt3.

7 tháng 4 2021

giải hộ đi

 

7 tháng 4 2021

cần mỗi câu a thôi

 

20 tháng 10 2023

Sửa đề: BC=2AB

a: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)

mà BC=AD

nên BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(=1/2BC)

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔIFA có

FB là đường trung tuyến

\(FB=\dfrac{IA}{2}\)

Do đó: ΔIFA vuông tại F

=>IF\(\perp\) AD
mà AD//BC

nên \(IF\perp BC\)

c: Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

=>BC cắt ID tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của BC

nên E là trung điểm của ID

=>I,E,D thẳng hàng