Cho tam giác cân. Vẽ đường phân giác BD và CE
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh ED song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
4 tháng 4 2016
a)ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
suy ra ACB=ABC suy ra 1/2 ACB=1/2ABCsuy ra DBC=ECB=ABD=ECA
xét tam giác DBC và tam giác ECB có
BC(chung)
ABC=ACB
ABC=ACB(cmt)
suy ra tam giác DBC =ECB(g.c.g)
suy ra BD=CE
b)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC
A(chung)
ABD=ECD(theo câu a)
suy ra tam giác ABD=ACE(g.c.g)
suy ra AE=AD suy ra tam giác AED cân tại A suy ra AED=(180-A)/2(1)
ta có tam giác ABC cân tại A suy ra ABC=(180-A)/2(2)
từ (1)(2) suy ra AED=ABC
suy ra ED//BC(2 góc đồng vị)
12 tháng 2 2020
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 9 2023
Vì \(EG\) // \(AB\) (gt)
suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{CAB}}}\) (đồng vị) và \(\widehat {{\rm{GEB}}} = \widehat {{\rm{EBA}}}\) (1)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) ta có:
\(AC = BD\) (tính chất hình thang cân)
\(BC = AD\) (tính chất hình thang cân)
\(AB\) chung
Suy ra \(\Delta CAB = \Delta DBA\) (c-c-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{CAB}}} = \widehat {{\rm{EAB}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{\rm{CEG}}} = \widehat {{\rm{GEB}}}\)
Suy ra \(EG\) là phân giác của \(\widehat {{\rm{CEB}}}\)
a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB ta có
BC:cạnh chung
góc B=góc C(tam giac ABC can tai A)
góc ECB=DBC(ban tu hieu nha lam bieng viet ra quá)
Do đó hai tam giac bang nhau(góc-canh-góc)
=>>>>>>BD=CE
b)Ta có AE=AD(AE=AB-BE
AD=AC-CD mà BE=CD hai tam giac moi chung minh bang nhau,AB=AC tam giac ABC cân tại A)
=>>>>Tam giác AED cân tại A
=>góc E = gocD
Ta có A+B+C=180(tong ba goc cua tam giac ABC,mà B=C)
=>2B+A=180(1)
Tổng ba goc cua tam giac ADE
A+AED+ADE=180(mà AED=ADE)
=>>>2AED+A=180(2)
Tu72 1 2 =>>>>>>> AED=B
mà hai goc o vi tri dong vị
=====>>>>>>>>>>>>ED//BC duoc chua ban ung hộ mình nhé
moi hok lop 6