Tìm giá trị nhỏ nhất ( hay lớn nhất ) trong các biểu thức sau ? a, B= x^2 - x + x b, C=4x - x^2 + 3 c, D= 2x-2x^2-5 Giúp mình với 🥺
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
13 tháng 7 2021
mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii
11 tháng 9 2021
\(A=2\left(x^2-4x+4\right)-7=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=2\)
\(B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
\(C=4\left(x^2-2x+1\right)-4=4\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=1\)
\(D=\dfrac{1}{-\left(x^2+2x+1\right)+6}=\dfrac{1}{-\left(x+1\right)^2+6}\ge\dfrac{1}{6}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
1.
$A=2x^2-8x+1=2(x^2-4x+4)-7=2(x-2)^2-7$
Vì $(x-2)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow A\geq 2.0-7=-7$
Vậy $A_{\min}=-7$ khi $x-2=0\Leftrightarrow x=2$
2.
$B=x^2+3x+2=(x^2+3x+1,5^2)-0,25=(x+1,5)^2-0,25\geq 0-0,25=-0,25$
Vậy $B_{\min}=-0,25$ khi $x=-1,5$
3.
$C=4x^2-8x=(4x^2-8x+4)-4=(2x-2)^2-4\geq 0-4=-4$
Vậy $C_{\min}=-4$ khi $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
4. Để $D_{\min}$ thì $5-x^2-2x$ là số thực âm lớn nhất
Mà không tồn tại số thực âm lớn nhất nên không tồn tại $x$ để $D_{\min}$
MH
10 tháng 9 2021
A\(=2x^2-8x+1\)
=2x(x-4)+1≥1
Min A=1 ⇔x=4
B=\(x^2+3x+2\)
\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)≥\(-\dfrac{1}{4}\)
Min B=-1/4⇔x=-3/2
a,Ta có B = x2-x+x = x2
Mà x2 ≥ 0 với ∀ x.Dấu ''='' xảy ra <=> x=0
Vậy Min B = 0 tại x = 0
b,Ta có 4x-x2+3 = -x2+4x-4+7
= -(x2-4x+4)+7
= -(x-2)2+7
Mà (x-2)2 ≥ 0 với ∀ 0 => -(x-2)2 ≤ 0 => -(x-2)2+7 ≤ 7
Dâu ''='' xảy ra <=> -(x-2)2 = 0 <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Max c = 7 tại x = 2.
c,Ta có 2x-2x2-5 = -x2+2x-1-x2-4
= -(x-1)2-x2-4
Mà (x-1)2 ≥ 0 => -(x-1)2 ≤ 0
x2 ≥ 0 => -x2 ≤ 0
Ta có D đạt GTLN <=> -(x-1)2 = 0 hoặc -x2 = 0
-Xét -(x-1)2 = 0 <=> x = 1. Khi đó ta có D = -5
-Xét -x2 = 0 <=> x = 0. Khi đó ta có D = -5
Vậy Max D = -5 tại x = 0 hoặc x = 1