M.n giúp mk bài hình này nka:ĐỀ: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong dtron tâm O và I là điểm chính giữa cung AB (cung AB ko chứa C và D ). Dây ID

ĐỀ: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong dtron tâm O và I là điểm chính giữa cung AB (cung AB ko chứa C và D ). Dây ID;IC cắt AB tại M và N a, CMR: tứ giác DMNC nội tiếp trong dtron b, IC và AD cắt nhau tại E; ID và BC cắt nhau tại F . CMR: EF//AB giúp mình câu...

0

HT

Hoa Thanh

30 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O) có dây cung AB cố định. K là điểm chính giữa cung nhỏ AB, kẻ đường kính IK cắt AB tại N. Lấy điểm M bất kỳ trên cung lớn AB, MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C. a) Chứng minh tứ giác MNKC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh IM.IC = IN.KI c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ID và CK, chứng minh E thuộc đường tròn (O) và NC là phân giác của góc MNE. d) Xác đinh vị...

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 3 2023

Ta có \(\widehat{EDF}=\widehat{ECF}\) (chắn hai cung bằng nhau AI và BI của đường tròn (O))

\(\Rightarrow\) Tứ giác CDEF nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DEF}+\widehat{DCF}=180^0\)

Mà \(\widehat{DCF}+\widehat{DAB}=180^0\) (tứ giác ABCD nội tiếp)

\(\Rightarrow\widehat{DEF}=\widehat{DAB}\)

\(\Rightarrow EF||AB\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

Đúng(1)

LT

Lê Tiến Đạt

30 tháng 5 2021

2

TM

Trần Minh Hoàng

31 tháng 5 2021

a) Tứ giác MNKC nội tiếp do bốn đỉnh đều thuộc đường tròn đường kính KC.

b) Ta có \(\Delta IMK\sim\Delta INC(g.g)\) nên \(IM.IC=IN.IK\).

c) D là trực tâm của tam giác ICK nên \(\widehat{IEK}=90^o\) , mà IK là đường kính của (O) nên E thuộc (O).

Các tứ giác NDEK, NDMI nội tiếp nên \(\widehat{MND}=\widehat{MID}=90^o-\widehat{ICK}=\widehat{DKE}=\widehat{DNE}\). Suy ra NC là phân giác của góc MNE.

d) Theo phương tích ta có \(DM.DK=DA.DB\). Áp dụng bđt AM - GM:

\(DM.DK=DA.DB\le\dfrac{\left(DA+DB\right)^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}\) không đổi.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi DA = DB, tức \(M\equiv I\).

Vậy...

Đúng(1)

LT

Lê Tiến Đạt

30 tháng 5 2021

giups mk vs

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính. Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. M; N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K.a) Chứng minh tứ giác BMHI nội tiếpb) Chứng minh MK.MN = MI.MCc) Chứng minh tứ giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình...

★彡℣๖ۣۜＭ๖ۣℂ๖ۣ彡★

30 tháng 12 2019

#Toán lớp 10

2

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

30 tháng 12 2019

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác HMBI có:

∠HMI = ∠HBI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AN}=\widebat{CN}\))

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh HI

=> Tứ giác BMHI nội tiếp

b) Xét ΔMNI và ΔMKC có:

∠KMC là góc chung

∠MNI = ∠KCM (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AM}=\widebat{BM}\))

=> ΔMNI ∼ ΔMCK => \(\frac{MN}{MC}=\frac{MI}{MK}\) => MN.MK = MC.MI

c) Xét tứ giác NKIC có:

∠KNI = ∠KCI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AM}=\widebat{MB}\))

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh KI

=> Tứ giác NKIC là tứ giác nội tiếp

=> ∠NKI + ∠NCI = 180o (1)

Xét đường tròn (O) có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ANK}=\widehat{ACM}\left(\text{2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM}\right)\\\widehat{NAK}=\widehat{NCA}\left(\text{2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung BẰNG NHAU}\widebat{AN}=\widebat{CN}\right)\end{cases}}\)

=> ∠ANK + ∠NAK = ∠ACM + ∠NCA = ∠NCI (2)

Xét tam giác AKN có: ∠ANK + ∠NAK + ∠NKA = 180o (3)

Từ (1), (2), (3) => ∠NKI = ∠NKA

Xét tam giác IKN và tam giác AKN có:

∠NKI = ∠NKA

KN là cạnh chung

∠KNI = ∠KNA (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ΔIKN = ΔAKN

=> IK=AK =>ΔAKI cân tại K

Tứ giác NKIC là tứ giác nội tiếp

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Mặt khác ∠KCN = ∠ABN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của (O))

∠BAC = ∠BNC (2 góc nội tiếp cùng chắc cung BC của (O))

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

=> Tứ giác AHIK là hình bình hành

Mà IK = AK

=> Tứ giác AHIK là hình thoi.

CÒN LẠI TỰ LÀM LÀM NHA

NC

Nguyễn Công Duẩn

10 tháng 4 2020

bằng cục ứt

PU

Phương Uyên

28 tháng 2 2022

Cho đường tròn (O) một cung AB và S là điểm chính giữa cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH, SE gặp đường tròn tại C và D. Chứng minh EHCD là tứ giác nội tiếp. (Vẽ hình, ghi GT và KL)

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P. Chứng minh PEDC là tứ giác nội tiếp

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

Ta có: A E D ^ = 1 2 s đ A D ⏜ + s đ M B ⏜

= 1 2 s đ D M ⏜ = M C D ^ => D E P ^ + P C D ^ = 180 0

=> PEDC nội tiếp

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

20 tháng 2 2020

Cho đường tròn tâm (O) với dây AB cố định không phải đường kính . Gọi C là điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn . M,N lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB,AC. Gọi I là giao điểm của BN và CM. Dây MN cắt AB và AC lần lượt tại H và K

a, Cm tứ giác BMHI nội tiếp

b, Cm MK.MN=MI.MC

c, Cm tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi

0

NV

Nguyễn Văn Kiệt

29 tháng 9 2017

cho tam giác ABC nhọn và AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tron O. I là tâm đường tròn nột tiếp tma giác ABC, ID vuông góc với BC, AD giao (O) tại G. F là điểm chính giữa cung lớn BC, FG giao ID tại H. CM tứ giác IBHC là tứ giác nội tiếp

0

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

8 tháng 6 2017

Tứ giác nội tiếp

Đúng(1)

LH

Linh Hoàng

11 tháng 7 2018

Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. Vẽ đường kính MN cắt AB tại I. Lấy D thuộc dây AB, MD giao với đường trong (O) tại C.

a) c/m rằng : CDIN là tứ giác nội tiếp

b) c/m rằng: MC.MD có giá trị không đổi khi D di động trên dây AB

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh góc MAB = 1/2 góc AO’D