Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
Bài 5:
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Bài 4:
2: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)
a: Xét ΔADB và ΔADE có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AB=AE
Do đó: ΔADB=ΔADE
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Bài 1:
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
a: Xét ΔDAC và ΔBCA có
DA=BC
AC chung
DC=BA
Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{BAC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
b: ΔDAC=ΔBCA
=>\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
AD//BC
AH\(\perp\)BC
Do đó: AD\(\perp\)AH
a) D là trung điểm của BC (gt).
=> DB = DC.
Xét tg ADB và tg ADC có:
DB = DC (cmt).
AB = AC (gt).
AD chung.
=> tg ADB = tg ADC (c - c - c).
b) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là tia phân giác góc BAC. (tính chất các đường trong tg cân).
c) Xét tg ABC cân tại A (AB = AC):
AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
=> AD là đường cao. (tính chất các đường trong tg cân).
=> AD vuông góc với BC.