K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2021

A B C M

a) trong một tam giác thì tổng độ dài 2 cạnh bát kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên

tam giác AMC có AM + AC > CM

b) vì M thuộc cạnh AB nên AM + MB = AB

ta có: \(AB+AC=AM+MB+AC=\left(AM+AC\right)+MB\)

mà \(AM+AC>MC\)(cmt) \(\Rightarrow AB+AC=\left(AM+AC\right)+MB>MC+MB\)

vậy \(AB+AC>MC+MB\)

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DCTRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn

22 tháng 9 2017

21 tháng 4 2020

a) Xét Tam giác AMC. Áp dụng BĐT trong tam giác ta được: MC<AM+AC

b) Ta có: MC<AM+AC

Cộng cả 2 vế với MB: MB+MC<MB+AM+AC

mà MB+MC=AB

=> MB+MC<AB+AC
Học tốt

26 tháng 3 2022

a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

b)

*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)

*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)

*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)

Từ (1); (2); (3)

=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC

=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC

=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC

Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA

26 tháng 3 2022

c)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

d)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

e)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

f)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

 

26 tháng 3 2022

a) Xét ΔBMC ta có: MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

b)

*Xét ΔABM ta có: AM + BM > AB (1)

*Xét ΔACM ta có: AM + CM > AC (2)

*Xét ΔBMC ta có: BM + CM > BC (3)

Từ (1); (2); (3)

=> AM + BM + AM + CM + BM + CM > AB + AC + BC

=> 2. AM + 2. BM + 2. CM > AB + AC + BC

=> 2. (AM + BM + CM) > AB + AC + BC

Hay: 2. (MA + MB + MC) > AB + BC + CA

c)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

d)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

e)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

f)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)

 

30 tháng 4 2020

BVì M thuộc trong tam giác ABC nên tia BM thuộc trong B , nó cắt AC Tại D 

D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D 

Trong Tam giác BAD có

   BM + MD < BA + AD + DC
TRong tam giác MDC có MC - MD < DC

Cộng 2 vế của 1 và 2 với nhau ta được : BM +MC

CÒn phần sau mình chưa làm xin lỗi bạn


 

10 tháng 5 2020

bố mày là thằng lớp 3a1 TRƯỜNG TIỂU HỌC HN ĐBP

a: Xét tứ giác AEDB có

M là trung điểm chung của AD và EB

=>AEDB là hbh

=>AE=BD

b: Xét ΔABC có góc ACB<góc ABC

nên AB<AC

Xét ΔABC có

AB<AC

BD,CD lần lượt là hình chiếu của AB,AC trên BC

=>BD<CD

c: Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm chung của AD và FC

=>AFDC là hbh

=>AF//DC

=>AF//BC

mà AE//BC

nên F,A,E thẳng hàng

a: Xét tứ giác AEDB có

M là trung điểm chung của AD và EB

=>AEDB là hìnhbình hành

=>AE=BD

b: góc ACB<góc ABC

=>AB<AC

=>DB<DC

c: Xét tứ giác AFDC có

M là trung điểm chung của AD và FC

=>AFDC là hình bình hành

=>AF//DC

=>F,A,E thẳng hàng

3 tháng 5 2023

628c4d5b64295.jpg

 

a)Xét ABM △△ DBM , ta có :

        AB=BD(gt)

ˆABM^ == ˆDBM^ (BM là tia phân giác của ˆABC^ )

BM là chung

△△ ABM= △△ DBM(c−g−c)

b)Ta có : ˆBAM^ == ˆBDM (( ABM=  DBM)
ˆBAM^ =90o(=90) ( ABC vuông tại A)

⇒⇒ ˆBDM=90o

⇒MD⇒ ⊥⊥ BC

c) Vì MD⊥⊥ BC(cmt)

ˆMDC^ =90o=90

MDC vuông tại D

⇒MC>MD(ch>cgv)

MD=MA(ABM= DBM)

⇒MC>MA

26 tháng 3 2022

a)Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIMC ta có: MC<MI+IC (1)

Cộng MB vào hai vế (1) ta được: MC+MB<MI+IC+MB

⇒MC+MB<MI+MB+IC

⇒MC+MB<IB+IC (2)

b)Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔIBA ta có: IB<IA+AB (3)

Cộng IC vào hai vế (3) ta được: IB+IC<IA+AB+IC

⇒ IB+IC<IA+IC+AB

⇒IB+IC<AC+AB (4)

c)Từ (2) và (4) suy ra MB+MC<AB+AC

d)Áp dụng bđt tam giác, ta có:

AB+AI > BI = MB+MI, CI + MI > MC

=> AB + AI + CI + MI > MB + MI + MC

Mà AI + CI = AC

=> AB + AC > MB + MC [1]

Áp dụng bđt tam giác, ta cũng có:

BA + BC > MA + MC [2],

CA + CB > MA + MB [3]

Từ [1][2][3] => 2 (AB+AC+CA) > MA + MB + MC

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (đpcm)