Bài 1: giải phương trìnha,$3\sqrt{x-2} \sqrt{25x-50}=2^5$Bài 2: tìm giá trị của x và biểu diễn trên trục số thựca,$x^2-5x 4< 0$ (đưa về BPT tích A.B xét A,B trái dấu)b,$\dfrac{x-3}{x 1}< 1$ ...

LL

Ling ling 2k7

18 tháng 2 2021

thanks bạn nhiều lắm,bạn biết làm bài 1 khum ạ

LL

Ly Ly

4 tháng 7 2021

* Giải phương trình
a. $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2$
b. $\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6$
* Cho Q= $\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+3}$

Tìm giá trị lớn nhất của Q

1

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

a) $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\Rightarrow\left|x-3\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.$

b) $\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6$

$\Rightarrow\sqrt{9\left(x+2\right)}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25\left(x+2\right)}=6$

$\Rightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6$

$\Rightarrow2\sqrt{x+2}=6\Rightarrow\sqrt{x+2}=3\Rightarrow x+2=9\Rightarrow x=7$

$Q=\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+3}$

Ta có: $x-2\sqrt{x}+3=x-2\sqrt{x}+1+2=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\ge2$

$\Rightarrow\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\le2\Rightarrow Q_{max}=2$ khi $x=1$

LL

Ly Ly

30 tháng 9 2021

* Giải phương trình

a. $x^2-2\sqrt{5x}+5=0$

b. $\sqrt{x+3}=1$

* Cho:

A=$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$ , với x>0 và x≠1

a. Rút gọn A

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

Bài 1:

a: Ta có: $x^2-2\sqrt{5}x+5=0$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{5}=0$

hay $x=\sqrt{5}$

b: Ta có: $\sqrt{x+3}=1$

$\Leftrightarrow x+3=1$

hay x=-2

CC

Chóii Changg

28 tháng 8 2021

Bài 8:Cho A=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$và B=$\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}$(x≥0;x≠1)

a)Tính giá trị của A khi x=$4+2\sqrt{3}$

b)Rút gọn B

c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên

0

LL

Ly Ly

4 tháng 7 2021

* giải phương trình
a. $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2$

b.$\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6$

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2021

a) Ta có: $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2$

$\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.$

b) ĐKXĐ: $x\ge-2$

Ta có: $\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\cdot5\sqrt{x+2}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6$

$\Leftrightarrow x+2=9$

hay x=7(thỏa ĐK)

Đúng(3)

TG

Trúc Giang

4 tháng 7 2021

a) $\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2\\x-3=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.$

Vậy:.....

b) ĐKXĐ: x ≥ -2

$\Leftrightarrow\sqrt{9}.\sqrt{x+2}-5.\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}.\sqrt{25}.\sqrt{x+2}=6$

<=> $\sqrt{x+2}.\left(3-5+\dfrac{4}{5}.5\right)=6$

$\Leftrightarrow2.\sqrt{x+2}=6$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3$

<=> x + 2 = 9

<=> x = 7

LL

Ly Ly

5 tháng 7 2021

* Giải phương trình

a. $\sqrt{x^2-4x+4}=5$

b. $\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}$

* Cho biểu thức

A= $\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ với a>0
a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị nhỏ nhất của A

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 7 2021

a) Pt $\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5\Leftrightarrow\left|x-2\right|=5$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.$

Vậy...

b)Đk: $x\ge-1$

Pt $\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}=16-\sqrt{x+1}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16$$\Leftrightarrow x+1=16$$\Leftrightarrow x=15$ (tm)

Vậy...

$A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ (a>0)

$=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1$

$=a+\sqrt{a}-\left(2\sqrt{a}+1\right)+1=a-\sqrt{a}$

b) $A=a-\sqrt{a}=a-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{a}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}$

Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\left(tmđk\right)$

Vậy $A_{min}=-\dfrac{1}{4}$

AT

An Thy

5 tháng 7 2021

a) $\sqrt{x^2-4x+4}=5\Rightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5\Rightarrow\left|x-2\right|=5$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.$

b) $\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}$

$\Rightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16$

$\Rightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16$

$\Rightarrow4\sqrt{x+1}=16\Rightarrow\sqrt{x+1}=4\Rightarrow x=15$

a) $A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$

$=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1$

$=a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}-1+1=a-\sqrt{a}$

b) Ta có: $a-\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}$

$=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow A_{min}=-\dfrac{1}{4}$ khi $a=\dfrac{1}{4}$

2

2008

8 tháng 2 2023

Bài 1 Cho 2 biểu thức A=$\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}$và B=$\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}$ ($Đk:x\ge0;x\ne1$)

a) Rút gọn A,B

b)Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2023

a: $A=5\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=-1$

$B=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$

b: A=B

=>căn x=-căn x+1

=>căn x=1/2

=>x=1/4

Bài 1A=$\dfrac{1}{2\sqrt{3}-2}$-$\dfrac{1}{2\sqrt{3}+2}$ và B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}$ với x>;x≠1a)Rút gọn biểu thức A và Bb)Hãy tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng $\dfrac{2}{5}$ giá trị biểu thức...

2

2008

14 tháng 5 2023

Đọc tiếp

1

2

2611

14 tháng 5 2023

`a)A=[2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2]/[(2\sqrt{3}-2)(2\sqrt{3}+2)]`

`A=4/[12-4]=1/2`

Với `x > 0,x ne 1` có:

`B=[x-2\sqrt{x}+1]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]`

`B=[(\sqrt{x}-1)^2]/[\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)]=[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}`

`b)B=2/5A`

`=>[\sqrt{x}-1]/\sqrt{x}=2/5 . 1/2`

`<=>5\sqrt{x}-5=\sqrt{x}`

`<=>\sqrt{x}=5/4`

`<=>x=25/16` (t/m)

C

chang

2 tháng 9 2021

4. giái phương trình

a.$\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

b.$\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17_{ }$

2

TN

Tử Nguyệt Hàn

2 tháng 9 2021

$a.\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$( x lớn hơn hoặc =1)
$\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}$+2=0
$\sqrt{x-1}\left(1+\sqrt{4}-\sqrt{25}\right)=-2$
$\sqrt{x-1}\left(1+2-5\right)=-2$
$\sqrt{x-1}.\left(-2\right)=-2$
$\sqrt{x-1}=-2.2$
$\sqrt{x-1}-4$(ko thỏa mãn)
b)
$\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$
$\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9\left(x-1\right)}+24\dfrac{\sqrt{x-1}}{8}=-17$
$\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}.3\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$
$\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$
$\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{2}+3\right)\sqrt{x-1}=-17$
$7\sqrt{x-1}=-17$
$\sqrt{x-1}=-\dfrac{17}{7}$(ko thỏa mãn căn bậc 2 ko có số âm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Ta có: $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2$

$\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2$

$\Leftrightarrow x-1=1$

hay x=2

bài 1,giải các phương trình saua,$\sqrt{5x-2}=7$b,$\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}=24$c,$x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}$bài 2,cho A=$\left\{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right\}\div\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Abài 3,cho B=$\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right\}\times\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Bbài4,cho...

W

WHAT

26 tháng 12 2023

Đọc tiếp

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{5}$

PT $\Leftrightarrow 5x-2=7^2=49$

$\Leftrightarrow 5x=51$

$\Leftrightarrow x=\frac{51}{5}=10,2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{25(x-3)}=24$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+5\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow 8\sqrt{x-3}=24$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=3$

$\Leftrightarrow x-3=9$

$\Leftrightarrow x=12$ (tm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Bài 1:

c. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow x^2-5x+6-2(\sqrt{x-2}-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)-2.\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)[(x-2)-\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}]=0$

$x-3=0$ hoặc $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

Nếu $x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Nếu $x-2=\frac{2}{\sqrt{x-2}+1}$

$\Leftrightarrow a^2=\frac{2}{a+1}$ (đặt $\sqrt{x-2}=a$)

$\Leftrightarrow a^3+a^2-2=0$

$\Leftrightarrow a^2(a-1)+2a(a-1)+2(a-1)=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a^2+2a+2)=0$

Hiển nhiên $a^2+2a+2=(a+1)^2+1>0$ với mọi $a$ nên $a-1=0$

$\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$.