Cho (d) x+2y+1=0 và (Δ) x+3y+2=0; A(1;4); B(-2;0).
Tìm N thuộc (d) để |NA-NB| đạt max
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2020
mỗi bài, mk làm một phần ví dụ cho cậu nhé
nó đối xứng với nhau qua pt đường thẳng đenta,
trường hợp (d) ko cắt (đen ta) hay (d) cắt (đen ta) thì đều làm theo phương pháp sau
lấy 2 điểm bất kì thuộc (d) thì ta có như sau: A(0:1) là điểm thuộc đường thẳng (d)
lấy A' đối xứng với A qua (đen ta)
liên hệ tính chất đối xứng qua đường thẳng thì hiểu là AA' vuông góc (đen ta)
đồng thời giao điểm của AA' với (đen ta) là trung điểm của AA'
dễ dàng tìm đc giao điểm của (đen ta) với (d) là K(-2/5;1/5)
từ pt (đenta) thì dễ dàng =) vecto pháp tuyến của (đenta) =) (3;-4)
vì AA' vuông góc với (đenta) nên =) vectơ pháp tuyến của AA' là (4;-3)
áp véctơ pháp tuyến của AA' vào phương trình tổng quát đc: 4(x-0)-3(y-1)=0 (=) 4x-3y+3=0
gọi I là giao điểm của AA' và (đenta) =) I(-6/7;-1/7)
mà I là trung điểm của AA'
chắc chắn cậu sẽ dễ dàng suy ra điểm A'
mà K và A' thuộc (d') nên dễ dàng =) phương trình của (d')
25 tháng 7 2021
\(\Delta\) đi qua M(1,-1) có hệ số góc k
=> \(\Delta:y=k\left(x-1\right)-1=kx-k-1\)
\(\Delta\) song song d: \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) \(=>k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Delta:y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
a.
Hai đường thẳng song song khi:
\(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{-2m+3}{2-3m}\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
b.
Hai đường thẳng trùng nhau khi: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{3}{2}=\dfrac{-2m+3}{2-3m}\Rightarrow\) ko tồn tại m thỏa mãn
Vậy 2 đường thẳng cắt nhau khi \(m\ne0\)
NL
1
16 tháng 5 2021
cos(d,d')=\(\dfrac{\left|1.1+2.\left(-3\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}\)= \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=450
Lời giải:
Gọi tọa độ điểm $N$ là $(-2a-1,a)$. Khi đó:
\(|NA-NB|=|\sqrt{(-2a-1-1)^2+(a-4)^2}-\sqrt{(-2a-1+2)^2+a^2}|\)
\(=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)
Đặt \(f(a)=|\sqrt{5a^2+20}-\sqrt{5a^2-4a+1}|\)
\(f'(a)=0\Leftrightarrow a=\frac{4}{9}\)
Lập BBT ta có $|NA-NB|_{\max}=f(\frac{4}{9})$. Vậy $N(\frac{-17}{9}, \frac{4}{9})$
Akai Haruma Giáo viên
\(f'\left(a\right)\) là gì vậy ạ