K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2021

a) *Trường hợp 1: a < 0

=> Vô lý vì |a| ≥ 0

=> Ko có giá trị a cần tìm 

*Trường hợp 2: a ≥ 0

\(\left|a\right|=a\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=a\\a=-a\end{cases}}\)

b) 

 *Trường hợp 1: a < 0

=> Vô lý vì |x + a| ≥ 0

=> Ko có giá trị x cần tìm 

*Trường hợp 2: a ≥ 0

\(\left|x+a\right|=a\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+a=a\\x+a=-a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2a\end{cases}}\)

13 tháng 8 2021

cíu mình đi ng ơi huhu

a: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{x-1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1-2⋮\sqrt{x}+1\)

=>căn x+1 thuộc {1;2}

=>căn x thuộc {0;1}

mà x<>1

nên x=0

28 tháng 5 2021

\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

\(a)\)

\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)

\(\frac{9}{x-4}\in Z\)

\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)

\(b)\)

\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)

\(x-4=1\)

\(x=5\)

\(c)\)

\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)

\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)

\(x-4=-1\)

\(x=3\)

Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)

Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)

Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)

b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)

Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)

\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)

c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)

Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)

Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)

\(\Rightarrow x-4=-1\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)

\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)

22 tháng 3 2018

\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)

      \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow16⋮x+3\)

tự làm tiếp!

b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)

2 tháng 3 2022

.....

a: \(A=\dfrac{2\sqrt{a}-9}{a-5\sqrt{a}+6}-\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{2\sqrt{a}-1}{3-\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)+\left(2\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}-9-a+9+2a-5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\cdot\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

\(=\dfrac{a-3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-3}\)

b: A là số nguyên

=>\(\sqrt{a}-3+2⋮\sqrt{a}-3\)

=>\(\sqrt{a}-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>a thuộc {16;25;1}

18 tháng 6 2021

Để \(x\inℤ\) thì \(\frac{a-5}{a}\inℤ\)

Ta có: \(\frac{a-5}{a}=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để \(\frac{a-5}{a}\inℤ\) thì \(\frac{5}{a}\inℤ\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

18 tháng 6 2021

Trả lời:

Ta có:  \(x=\frac{a-5}{a}\)\(=\frac{a}{a}-\frac{5}{a}=1-\frac{5}{a}\)

Để \(x\inℤ\)thì \(\frac{5}{a}\inℤ\)

\(\Rightarrow5⋮a\)hay \(a\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)thì  \(x\inℤ\)

26 tháng 6 2023

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)

a

Khi x = 1:

\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)

Khi x = 2:

\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)

Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)

\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)

b

Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)

Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)

c

Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)

d

\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)

=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)

Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-1}\)

b) Để A nguyên thì \(-3⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;-2;4\right\}\)