K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2021

3^4022 < 2^6033

1 tháng 8 2023

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

1 tháng 8 2023

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

22 tháng 10 2015

Ta có:

\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2005}+3^{2006}+3^{2007}\right)\)

\(=1.\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{2004}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+...+3^{2004}\right).\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+...+3^{2004}\right).39=\left(1+...+3^{2004}\right).3.13\) chia hết chp 13

22 tháng 10 2015

a) S= 3+3^2+....+3^2007  
      = ( 3 + 3^2 +3^3)+....+(3^2005+3^2006+2^2007)
      = 3(1+3+9)+......+3^2005(1+3+9)
     = 3. 13 +......+2^2005.13
     =13(3+...+2^2005) chia hết cho 13 
=> ĐPCM
b) S= 3+3^2+....+3^2007
      = 3 + (3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+(3^2004+3^2005+3^2006+3^2007)
      = 3 + 3^2( 1+3+9+27)+.....+3^2004(1+3+9+27)
      = 3+ 3^2.40 +....+3^2004.40 
     = 3+ 40(3^2+...+3^2004) chia cho 40 dư 3
MÌnh nghĩ câu c, k đến nỗi nào , cô lên , 2S + 3 thì cứ làm theo vd sau 
A= 2+2^2+...+2^11
2A = 2^2+...+2^12
rồi làm hơ ,

12 tháng 9 2015

3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...........+2010.2011.3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.........+2010.2011.(2012-2009)

=>3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+2010.2011.2012-2009.2010.2011

=>3A=2010.2011.2012

=>3A=3.670.2011.2012

=>A=670.2011.2012

=>A= .......lấy máy tính mà tính

1 tháng 12 2014

Bài 1: (Em à bài này phải là 

A=20+21+22+23+24+.....+22011 mới đúng ) 

Nếu thế ta giải như sau:

- Có A=20+21+22+23+24+.....+22011

Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22011 )

             = 21+22+23+24+.....+22011 + 22012

=>A = 2A - A = 22012 - 20

                         = 22012 - 1

Vì 22012 = 22.1006 =(22)1006 chia 3 dư 1 (vì 2chia 3 dư 1)

Nên A = 22012 - 1 chia hết cho 3 

- Lại có A=20+21+22+23+24+.....+22011

              =(20+21+22)+(23+24+ 25)  +                      ( 26 +....+22008)  + (22009 + 22010  +22011 )

= (20+21+22)+23.(20+21+22) ....+ 22009.(20+21+22)

=7+27 ....+ 22009. 7

=7. (1+23+ +26 +29 + ....+ 22009) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho cả 3 và 7

Bài 2:

 

Có A=20+21+22+23+24+.....+22010

Nên 2A = 2 (20+21+22+23+24+.....+22010 )

             = 21+22+23+24+.....+22011 + 22011

=>A = 2A - A = 22011 - 20

                         = 22011 - 1 

                         = B

Vậy A = B

24 tháng 1 2017

tau la con cho bay biet ko

5 tháng 11 2017

1.a) 222333 và 333222

=> (111.2)333 và (111.3)222

=> [(111.2)3]111 và [(111.3)2]111

=> 1113.8 và 1112.9

=> 888.1112 và 1112.9

Vì 888 > 9 => 222333 > 333222

b) 1x8y2 chia hết cho 36

=> 1x8y2 chia hết cho 4 và 9 (vì 36 = 4.9)

1x8y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4 => y = {1;3;5;7;9}

Nếu y = 1 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 1 + 2 chia hết cho 9 => 12 + x chia hết cho 9 => x = 6

Nếu y = 3 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 3 + 2 chia hết cho 9 => 14 + x chia hết cho 9 => x = 4

Nếu y = 5 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 5 + 2 chia hết cho 9 => 16 + x chia hết cho 9 => x = 2

Nếu y = 7 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 7 + 2 chia hết cho 9 => 18 + x chia hết cho 9 => x = {0;9}

Nếu y = 9 và 1x8y2 chia hết cho 9 => 1 + x + 8 + 9 + 2 chia hết cho 9 => 20 + x chia hết cho 9 => x = 7

2.b)S = 30 + 32 + ... + 32002

=> S = (30 + 32 + 34) + ... + (31998 + 32000 + 32002)

=> S = (30 + 32 + 34) + ... + 31998.(30 + 32 + 34)

=> S = 91 + ... + 31998.91

=> S = 91.(1 + ... + 31998) chia hết cho 7

a) S = 30 + 32 + ... + 32002

=> 32S = 32 + 34 + ... + 32004

=> 32S - S = 32 + 3+ ... + 32004 - 30 - 32 - ... - 32002

=> 8S = 32004 - 1

=> S = 32004 - 1/8

5 tháng 11 2017

thằng ngu học

2 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/Qbb60IV.jpg