Tính tổng sau : \(S=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{2.3}+...+\frac{2011}{2010.2011}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

TN

Trương Nguyên Đại Thắng

2 tháng 8 2019

Tính tổng sau : \(S=\frac{2011}{1.2}+\frac{2011}{2.3}+...+\frac{2011}{2010.2011}\)

1

AM

Ami Mizuno

2 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/Qbb60IV.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

V

vvvvvvvv

27 tháng 1 2020

tính tổng S

S=\(\frac{1}{1^4+1^2+1}+\frac{2}{2^4+2^2+1}+...+\frac{2011}{2011^4+2011^2+1}\)

0

TA

tiểu an Phạm

21 tháng 10 2017 - olm

\(S=\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}}+\frac{2010}{2011}+\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}}+\frac{2011}{2012}+\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)

0

NN

Nguyễn Ngọc Gia Hân

29 tháng 7 2019

So sánh :

\(\frac{2009}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2009}}\) và \(\sqrt{2009}+\sqrt{2011}\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 12 2020

Lời giải:

Đặt $\sqrt{2009}=a; \sqrt{2011}=b$. Khi đó ta cần so sánh \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\) và $a+b$ với $a\neq b; a,b>0$

Ta có:

\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}-(a+b)=\frac{a^3+b^3-ab(a+b)}{ab}=\frac{(a-b)^2(a+b)}{ab}>0\) với mọi $a,b>0$ và $a\neq b$

Do đó $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}>a+b$

Hay $\frac{2009}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2009}}>\sqrt{2009}+\sqrt{2011}$

NN

Nguyễn Ngọc Thảo

14 tháng 11 2015 - olm

Tính tổng:

\(S=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2013}}\)

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

14 tháng 11 2015

Viết ngược lại đề bài nha rồi trục căn thức

\(2S=\sqrt{2013}-\sqrt{2011}+\sqrt{2011}-\sqrt{2009}+....+\sqrt{7}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(S=\frac{\sqrt{2013}-\sqrt{3}}{2}\)

HY

Hoàng Yến

23 tháng 5 2015 - olm

Cho góc nhọn có số đo là x. Cm bđt:

\(\frac{2010-sinx}{2011}+\frac{2011}{2011-sĩn}>\frac{4021}{2011}\)

0

HT

Hoàng Thiên Phúc

17 tháng 7 2016 - olm

\(.S=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2011}}\)

Tính S

1

DN

doan ngoc mai

17 tháng 7 2016

\(=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{3-1}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}+...+\frac{\sqrt{2011}-\sqrt{2009}}{2011-2009}=\frac{\sqrt{2011}-1}{2}\)

AG

Andromeda Galaxy

8 tháng 3 2018

Cho \(A=1^{2011}+2^{2011}+3^{2011}+...+2010^{2011}\) và \(B=\dfrac{2010.2011}{2}\). CMR: \(A⋮B\)

0

VD

Võ Đông Anh Tuấn

8 tháng 3 2018

Mashiro Shiina làm như đúng r :3

NT

Nguyễn Thị Ngọc Diệp

29 tháng 7 2019 - olm

So sánh :

\(\frac{2009}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2009}}\) và \(\sqrt{2009}+\sqrt{2011}\)

0

PN

Phương Nguyễn

27 tháng 12 2015 - olm

\(N=\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}+\frac{2011}{2012}}\)CMR : N la so tu nhien

2

NN

Nguyễn Nhật Minh

28 tháng 12 2015

\(N=\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}+\frac{2012.2011}{ }}kolàsốtựnhieen\)

xem lại đề

PN

Phương Nguyễn

30 tháng 12 2015

s k phai la stn dc