K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2018

\(a)\)xét\(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)(vì\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))

\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì\(\Delta ABC\)cân)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AHP\)\(\Delta AHQ\)có:

\(AH\)chung

\(\widehat{APH}=\widehat{AQH}=90^o\)(vì\(HP\perp AB\equiv P\)và \(HQ\perp AC\equiv Q\))

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta AHP=\Delta AHQ\)(cạnh huyền-góc nhọn)

\(b)\)Gọi giao điểm của PQ và AH là I

Xét \(\Delta AIP\)và \(\Delta AIQ\)có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(vì\(\Delta AHB=\Delta AHC\))

\(AI\)chung

\(AP=AQ\)(vì \(\Delta AHP=\Delta AHQ\))

\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta AIQ\)(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}\)(2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{AIP}+\widehat{AIQ}=180^o\)(vì kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AIP}=\widehat{AIQ}=\frac{180^o}{2}\)\(=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp PQ\)

\(AH\perp BC\)(vì \(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\))

\(\Rightarrow PQ//BC\)(vì cùng \(\perp AH\))

chúc ngươi học tốt !

1 tháng 5 2019

ko ai làm ý c à

mình đang cần bạn nào giúp mình với

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc AFE=góc ACB

Xét ΔAFE và ΔACB có

góc AFE=góc ACB

góc A chung

=>ΔAFE đồng dạng vơi ΔACB

a: Sửa đề: PM là đường trung trực của AH

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=AC/2=AP

=>P nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AB/2=AM

=>M nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ(1) và (2) suy ra PM là đường trung trực của AH

b: Xét ΔABC có

P là trung điểm của AC

M là trung điểm của AB

Do đó: PM là đường trung bình

=>PM//BC

hay PM//HQ

Xét ΔABC có

P là trung điểm của AC

Q là trung điểm của CB

DO đó: PQ là đường trung bình

=>PQ=AB/2

=>PQ=HM

Xét tứ giác PMQH có PM//QH

nên PMQH là hình thang

mà PQ=HM

nên PMQH là hình thang cân

a: Xét ΔMNP và ΔPQM có

MN=PQ

NP=QM

MP chung

=>ΔMNP=ΔPQM

b: Xét tứ giác MNPQ có

MQ=NP

MN=PQ

=>MNPQ là hình bình hành

=>MN//PQ và MQ//NP