K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2022

jjjjjjjjjj

1: 

a: Xét tứ giác BMDN có 

DM//BN

DM=BN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BM//DN

8 tháng 8 2019

D C B A 1 E M 1 P I F 1

Trên tia đối tia AB lấy P sao cho AP = BE

\(\Delta PAD=\Delta EBA\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{PDA}=\widehat{A_1}\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)( c/m )

Ta có : \(\widehat{PDE}+\widehat{DEF}=\widehat{PDA}+\widehat{D_1}+\widehat{FED}=\widehat{A_1}+\widehat{E_1}+\widehat{FED}=90^o\)

\(\Rightarrow EF\perp PD\)

Xét \(\Delta PBC\)và \(\Delta ECD\)có :

PB = EC ; \(\widehat{PBC}=\widehat{ECD}\); BC = CD 

\(\Rightarrow\Delta PBC=\Delta ECD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CPB}=\widehat{E_1}\)

Ta có : \(\widehat{CPB}+\widehat{PID}=\widehat{E_1}+\widehat{EIB}=90^o\)

\(\Rightarrow CP\perp ED\)

do đó : F là trực tâm \(\Delta EPD\)

\(\Rightarrow DF\perp EP\)                          ( 1 )

Xét \(\Delta EPC\)có : \(PB\perp EC;EI\perp CP\) nên I là trực tâm \(\Delta EPC\)

\(\Rightarrow CM\perp EP\)                        ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DF//IM\Rightarrow\frac{MI}{FD}=\frac{EI}{ED}=\frac{EM}{EF}\)   ( 3 )

\(IB//CD\Rightarrow\frac{EB}{EC}=\frac{EI}{ED}\)                 ( 4 )

Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra \(\frac{MI}{FD}=\frac{EB}{EC}\Rightarrow BM//FC\)

\(\Rightarrow BM\perp DE\)

p/s : mệt