K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2021

Có MC=2MI mà MI là đường trung tuyến của của \(\Delta ABC\) 

=>M là trọng tâm của tam giác ABC=>A,M,H thẳng hàngTrong mp(SAH)có :AN=2NS;AM=2MH=>MN//SH (Thales)Mà \(SH\perp\left(ABC\right)\);SH ko thuộc (ABC)=>MN vuông góc với (ABC)

P/s: Gợi ý này ok rồi nhé :> Mà sao ko thấy kí hiệu "ko thuộc" nhờ :v

18 tháng 1 2021

Hình như tui nhấn Shift+Enter nên nó ko nhảy dòng rồi -.- Thôi kệ đi, bạn xem tạm nhé

22 tháng 2 2021

Ta có {BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE{BC⊥ABAB⊥SC⇒AB⊥CE

Khi đó {CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB){CE⊥ABCE⊥SA⇒CE⊥(SAB)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2SC2=SE.SB⇒SESB=SC2SB2, tương tự SDSE=SC2SA2SDSE=SC2SA2

Lại cả CA=AC√2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3CA=AC2=2a;VS.ABC=13SC.SABC=23a3

Khi đó VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13VS.CDEVS.ABC=SESBSDSA=SC2SB2.SC2SA2=4648=13

Do đó VS.CDE=13.23a3=2a39VS.CDE=13.23a3=2a39.

22 tháng 2 2021
Với OLM.VNHọc mà như chơi, chơi mà vẫn học
NV
21 tháng 7 2021

Gọi D là hình chiếu vuông góc của S lên (ABC)

\(SD\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SD\perp AB\) , mà \(AB\perp SA\left(gt\right)\Rightarrow AB\perp\left(SAD\right)\Rightarrow AB\perp AD\)

\(\Rightarrow AD||BC\)

Tương tự ta có: \(BC\perp\left(SCD\right)\Rightarrow BC\perp CD\Rightarrow CD||AB\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCD là hình vuông

\(\Rightarrow BD=a\sqrt{2}\)

\(SD=\sqrt{SB^2-BD^2}=a\sqrt{2}\)

Gọi P là trung điểm AD \(\Rightarrow MP\) là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MP=\dfrac{1}{2}SD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\\MP||SD\Rightarrow MP\perp\left(ABC\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\alpha=\widehat{MNP}\)

\(cos\alpha=\dfrac{NP}{MN}=\dfrac{NP}{\sqrt{NP^2+MP^2}}=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{2}}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

9 tháng 10 2019

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy A B C suy ra S H ⊥ A B C thì H là trung điểm của AC.

Ta có:

S H = 9 − 2 = 7 ; K = P Q ∩ A B ; A B = A C = 2

Dựng  P E / / A B ta có:

K B P E = Q B Q E = 1 ⇒ K B = P E = 1 3 A B = 2 3

S M N K = 1 2 d K ; M N . M N = 1 2 N B . M N = 1 2 d P ; A B C = 2 3 . S H = 2 3 7 ⇒ V P . M N K = 1 3 d P ; A B C . S M N K = 7 9

Lại có:

K Q K P = 1 2 ⇒ V Q . M N P V K . M N P = 1 2 ⇒ V Q . M N P = 1 2 V K . M N P = 7 18  

9 tháng 1 2019

Đáp án C

Ta có ∆ A B C  vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp. S M = S B = S C ⇒ S M ⊥ ( A B C )  

F E ∩ A B = K  , kẻ F G / / B A   F H   / / S M ⇒ F H ⊥ ( A B C )  ta có: F H = 2 3 S M = 2 3 S A 2 - A M 2 = 2 3 12 2 - 8 = 4 3 34  

d t K M N = d t B N M K - d t B N K = 1 2 ( M N + B K ) . B N - 1 2 M N . B N = 1 2 . 2 . 2 = 2

∆ F G E = ∆ K A E ( C . G . C ) ⇒ F E = 1 2 F K

V F M N E V F M N K = F E F K = 1 2 ⇒ V F M N E = 1 2 V F M N K = 1 2 . 1 3 . F H . d t K M N = 1 6 . 4 3 34 . 2 = 4 34 9

 

22 tháng 11 2017

16 tháng 10 2018

Chọn A

15 tháng 8 2017

Đáp án D

Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C đúng vì ta có  A H   ⊥ S A B

26 tháng 10 2017

5 tháng 1 2018

Đáp án B

Vì ∆ A B C cân tại C và H là trung điểm của AB nên  C H ⊥ A B .  

Mà S A ⊥ A B C ⇒ S A ⊥ C H ⇒ C H ⊥ S A B ⇒ C H ⊥ S A C H ⊥ S B C H ⊥ A K ⇒  

Các khẳng định A,C và D đúng. Khẳng định B sai.