tìm GTNN của biểu thức sau
N=(x-2/7)^2008+(0,2-1/5.y)^2010+(-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2N
1
DX
28 tháng 11 2021
Ta có \(\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\) với mọi x
\(\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}\ge0\) với mọi y
\(\left(-1\right)^{200}=1\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\ge1\)
Dấu bằng xảy ra : \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}=0\\\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\0,2-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\\dfrac{1}{5}y=0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Nmin = 1 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
BM
1
15 tháng 11 2017
\(N=\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\)
Ta có : \(\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}\ge0\);\(\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}\ge0\)
\(\Rightarrow N=\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\frac{1}{5y}\right)^{2010}+\left(-1\right)^{200}\)
Dấu "=" xảy ra khi Min \(N=0+0+1=1\)
16 tháng 7 2018
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)
\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)
16 tháng 7 2018
Bài 1:
\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)
Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Vì 1 không đổi
Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x=13\)
GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)
Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)
\(\Rightarrow P\le2010\)
\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1 thì P đạt GTLN
QA
19 tháng 2 2021
Trả lời:
Bài 1: a,
\(A=\left|x-1\right|+3\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 1 = 0 \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của A = 3 khi x = 1
\(B=\left|x-7\right|-4\)
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-4\ge-4\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của B = -4 khi x = 7
b, \(C=-\left|x-3\right|+2\)
Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của C = 2 khi x = 3
11 tháng 5 2015
Vì (x+1)2008 \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)2008 \(\le\) 0 => 20 - (x+1)2008 \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x
=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1
b) Vì (x-1)2 \(\ge\) 0 với mọi x => (x-1)2 + 90 \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x
=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1
\(N=\left(x-\dfrac{2}{7}\right)^{2008}+\left(0,2-\dfrac{1}{5}y\right)^{2010}-1\ge-1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{7}=0\\\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\\y=1\end{matrix}\right.\)
Hoàng Minh ơi