giải hệ sau :
x^2 *(y+1)=6y-2
x^4*y^2 +2x^2*y^2 +y(x^2 +1)=12y^2 -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2020
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a^2\\y=b^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(a^2-b^2+1\right)^2+6\left(b^2-1\right)-2a^2+4}=a+b\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2-b^2+1\right)^2+6b^2-2a^2-2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2-b^2\right)^2+4\left(a^2-b^2\right)+2+6b^2-2a^2-2=\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2-b^2\right)^2+2a^2+2b^2=\left(a+b\right)^2\)
Ta có:
\(VT=2\left(a^2-b^2\right)^2+2a^2+2b^2\ge2a^2+2b^2\ge\left(a+b\right)^2=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)
\(\Leftrightarrow x=y+1\)
Thay vào pt đầu:
\(\sqrt{3-y}+\sqrt{y+8}=y^2+7y+6\)
\(\Leftrightarrow y^2+5y+1+\left(y+2-\sqrt{3-y}\right)+\left(y+3-\sqrt{y+8}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+5y+1+\frac{y^2+5y+1}{y+2+\sqrt{3-y}}+\frac{y^2+5y+1}{y+3+\sqrt{y+8}}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt đầu trở thành:
\(\dfrac{a^2-b^2}{2}-4b^2+3b=a\Leftrightarrow a^2-9b^2+6b=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-2\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=2-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y+1\right)=6y-2\\x^4y^2+2x^2y^2+y\left(x^2+1\right)=12y^2-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y+1\right)=6y-2\\\left(x^2y\right)^2+2x^2yy+yx^2=12y^2-y-1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{6y-2}{y+1}\\y^2=x^4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7\pm\sqrt{41}}{2}\\x=\sqrt{\dfrac{7\pm\sqrt{41}}{2}}\end{matrix}\right.\)