Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD = CEb) \(...

cho tam giác ABC nhọn có góc A= 60⁰. các đường phân giác của \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)cắt nhau tại O và cắt AC, AB lần lượt tại E, D. tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)cắt BC tại F

a) tính \(\widehat{BOC}\)

b) chứng minh BD+CE=BC

c) chứng minh tam giác DEF đều

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hoàng Danh

27 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-3\times\widehat{C}\); \(\widehat{B}=70^o\)

Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại D.CMR: ED là tia phân giác của \(\widehat{AED}\)

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

27 tháng 9 2021

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow180^0-3\widehat{C}+\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-3\cdot35^0=75^0\)

Ta có BE là p/g nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=35^0\)

Mà \(ED//BC\) nên \(\widehat{B_2}=\widehat{E_2}=35^0\left(so.le.trong\right)\left(1\right)\)

Ta có \(ED//BC\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C}=35^0\left(đồng.vị\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\left(=35^0\right)\)

Vậy ...

Đúng(2)

TL

Trần Lạc Băng

7 tháng 1 2021

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\)= 90 độ, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB ở H. Lấy E \(\in\)BC sao cho CA = CEa) Chứng minh \(\Delta\)CAH = \(\Delta\)CEH và HE \(\perp\) BCb) Kẻ EK \(\perp\) AC tại K, EK cắt CH tại I. Chứng minh \(\widehat{HEI}-\widehat{HAI}\)c) Chứng minh HE // AI và \(\widehat{AIE}-\widehat{ABC}\)= 90...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

ZS

zZz Song ngư zZz Dễ thương zZz

3 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :\(\Delta BEI=\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a) Chứng minh rẳng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân

#Toán lớp 7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Vì tam giác ABC cân tại A

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

b) Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta FBA\)có:

\(\widehat{A}\) chung

AB = AC

\(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

\( \Rightarrow \)\(\Delta ECA\)= \(\Delta FBA\)( g – c – g )

\( \Rightarrow AE = AF và EC = BF\) (2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A

c) Xét tam giác IBC có :

\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)

Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

\( \Rightarrow IB = IC\)( cạnh tương ứng )

Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC

\( \Rightarrow \) EC – IC = BF – BI

\( \Rightarrow \) EI = FI

\( \Rightarrow \Delta IEF\) cân tại I

Đúng(0)

TC

TXT Channel Funfun

14 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\), kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Qua A kẻ đường thẳng song song với CE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F.

a, Chứng minh rằng : \(\widehat{AFC}=\widehat{CAF}\)

b, Chứng minh rằng : \(\widehat{BDC}=\widehat{AEC}\)

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn hoàng anh

28 tháng 12 2021

cho tam giác ABC, các tia phân giác của \(\widehat B \) và \(\widehat C\) cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC tại. Chứng minh DE=DB+CE.

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP