K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

a) Vì tam giác ABC cân tại A

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

b) Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta FBA\)có:

\(\widehat{A}\) chung

AB = AC

\(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

\( \Rightarrow \)\(\Delta ECA\)= \(\Delta FBA\)( g – c – g )

\( \Rightarrow AE = AF và EC = BF\) (2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A

c) Xét tam giác IBC có :

\(\widehat B = \widehat C \Rightarrow \dfrac{1}{2}\widehat B = \dfrac{1}{2}\widehat C \Rightarrow \widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)

Do đó, tam giác IBC cân tại I ( 2 góc ở đáy bằng nhau )

\( \Rightarrow IB = IC\)( cạnh tương ứng )

Vì EC = BF ( câu b) và IB = IC

\( \Rightarrow \) EC – IC = BF – BI

\( \Rightarrow \) EI = FI

\( \Rightarrow \Delta IEF\) cân tại I

10 tháng 1 2018


A B c F E I

10 tháng 1 2018

BÀI NÀY KO KHÓ LẮM 

BẠN CHỈ CẦN ÁP DỤNG NHỮNG T/C CỦA TAM GIÁC CÂN VÀ XÉT CÁC TAM GIAC BẰNG NHAU

16 tháng 2 2022

đúng hông

a: góc ABF=1/2*góc ABC

góc ACE=1/2*góc ACB

mà góc ACB=góc ABC

nên góc ABF=góc ACE

b: Xét ΔABF và ΔACE có

góc ABF=góc ACE

AB=AC

góc BAF chung

=>ΔABF=ΔACE

=>AF=AE

=>ΔAFE cân tại A

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

IB+IF=BF

IC+IE=CE

mà BF=CE và IB=IC

nên IF=IE

=>ΔIFE cân tại I

a: góc ABF=1/2*góc ABC

góc ACE=1/2*góc ACB

mà góc ACB=góc ABC

nên góc ABF=góc ACE

b: Xét ΔABF và ΔACE có

góc ABF=góc ACE

AB=AC

góc BAF chung

=>ΔABF=ΔACE

=>AF=AE

=>ΔAFE cân tại A

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

IB+IF=BF

IC+IE=CE

mà BF=CE và IB=IC

nên IF=IE

=>ΔIFE cân tại I

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

\(\widehat{A}\) chung

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)

b: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có

BD là đường phân giác

nên AD/DC=AB/BC=AC/BC(1)

Xét ΔABC có 

CE là đường phân giác

nên AE/EB=AC/BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AD/DC

hay DE//BC

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

2 tháng 3 2016

a)vì góc B=góc C

mà góc IBC=1/2 góc EBC và ICB=1/2 góc DCB

nên suy ra IBC=ICB suy ra IBC là tam giác cân

b)xét tam giác ECB và tam giác DBC có

BC là cạnh chung

góc ECB= góc DBC(câu a)

góc B= góc C

suy ra tam giác ECB = tam giác DBC (g.c,g)

cho cái k xong sẽ làm câu c và d

2 tháng 3 2016

làm đi  -_-  cho rồi đó

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔABD=ΔEBD

=>BA=BE và DA=DE

Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

c: Ta có: DA=DE
DE<DC(ΔDEC vuông tại E nên DC là cạnh huyền)

=>DA<DC

d: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE tại trung điểm của AE

=>BD\(\perp\)AE tại M và M là trung điểm của AE

CG=2GM nên \(GM=\dfrac{1}{2}CG\)
CG+GM=CM

=>\(\dfrac{1}{2}CG+CG=CM\)

=>\(CM=\dfrac{3}{2}CG\)

=>\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

 

Xét ΔEAC có

CM là đường trung tuyến

\(CG=\dfrac{2}{3}CM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔEAC

Xét ΔEAC có

G là trọng tâm

N là trung điểm của EC

Do đó: A,G,N thẳng hàng

a: Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AB/BC=AD/DC

=>AD/DC=AC/BC(1)

Xét ΔABC có CE là đường phân giác

nên AE/EB=AC/BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD/DC=AE/EB

=>ED//BC

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)

mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)

nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)

b: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AB=AD/AC

mà AB=AC

nên AE=AD

hay ΔADE cân tại A

6 tháng 2 2022

AB/BC=AD/DC là vậy ạ

b: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{BAD}\) chung

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có 

AE/AB=AD/AC

Do đó: DE//BC

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O