cho A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3+......+3 mũ 25. tìm số dư khi A chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2018
a) \(3^2+3^4+3^6+...+3^{60}\)
=> \(\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
=> \(\left(9+81\right)+\left(.....9+......1\right)+.....+\left(.....9+.....1\right)\)
=> \(90+...0+...+...0\)chia hết cho 10 (vì hàng đơn vị là 0)
=>A chia hết cho 10
=> đpcm
Chú ý: ...0 là một số tự nhiên có nhiều số phía trước nên mik để dấu (...) ở phía trước của mỗi số nhé
Tk cho mik nha
tiện thể kb vs mik luôn nhé
GL
0
TN
22 tháng 12 2021
tôi làm luôn nhé ko ghi đề bài
A=2+(2^2+2^3+2^4)+....+(2^99+2^100+2^101)
A=2+2^2.(1+2+2^2)+...+2^99.(1+2+2^2)
A=2+2^2.7+...+2^99.7
A=2+(2^2+...+2^99).7 ko chia hết cho 7
Vậy A :7 thì dư 2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 11 2023
a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)
\(A=2^{2025}-2\)
b) \(2A+4=2n\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)
\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)
\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)
\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)
\(\Rightarrow n=2^{2025}\)
c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)
d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)
Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7
⇒ A : 7 dư 2
30 tháng 6 2019
1
Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d ∈N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}}\)
\(\text{⇒ (6n + 15) – (6n + 14) ⋮ d}\)
\(\text{⇒1 ⋮d}\)
\(\text{⇒d = 1}\)
Do đó: \(\text{ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1}\)
Vậy hai số \(\text{2n + 5 và 3n +7 }\)là hai số nguyên tố cùng nhau.
30 tháng 6 2019
\(M=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow M=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=4+3^2+\left(1+3+3^2\right)+3^5+\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=4+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)
\(\Leftrightarrow M=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
mà \(13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)
\(4:13\left(dư4\right)\)
\(\Leftrightarrow M:13\left(dư4\right)\)
giúp mik nhé các bạn