tìm a,b thuộc N biết ƯCLN(a,b)=20 và BCNN(a,b)= 420
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
6
18 tháng 1 2017
1.vì a x b = BCNN x UCLN của a,b
=>a x b = 40 x 21
=>a x b = 8820
ta có hệ
giải hệ ta được:
a = 84 b = 105
ZN
1
S
29 tháng 11 2019
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)
⇒a.b=20.420
⇒a.b=8400
Vì ƯCLN(a,b)=20⇒ a=20m;b=20n (ƯCLN(m,n)=1 ; m,n∈N)
Thay a=20.m, b=20.n vào a.b=8400,có:
20.m.20.n= 8400
⇒400.(m.n)= 8400
⇒m.n=21
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
\(⇒\) Ta có bảng sau:
| m | 1 | 21 | 3 | 7 |
| n | 21 | 1 | 7 | 3 |
| a | 20 | 420 | 60 | 140 |
| b | 420 | 20 | 140 | 60 |
Vậy (a, b)=(20; 420); (420; 20); (60; 140); (140;60).
NL
0
A
1
28 tháng 11 2018
theo công thức
ta có : a.b = 20 . 420 = 8400
gọi a là 20n
b là 20m
ta có; 20m . 20n = 8400
=> m.n = 8400 : ( 20 . 20 )
=. m.n = 8400 : 400 = 21
phân tích số 21 ra tích các số tự nhiên, ta có
21= 3.7=21.1
vì m và n bắt buộc phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
ta có
m = 3 thì n = 7
m = 7 thì n = 3
m = 1 thì n = 21
m= 21 thì n = 1
trường hợp 1 : m= 3 ; n= 7
ta có : a= 420 : m = 420 : 3 = 140
b = 420 : n = 420 : 7 = 60
trường hợp 2 : m= 7 ; n= 3
ta có : a = 420 : m = 420 : 7 = 60
b = 420 : n = 420 : 3 = 140
trường hợp 3 ; m = 1 ; n = 21
ta có : a = 420 :m = 420 : 1= 420
b = 420 : n = 420: 21 = 20
trường hợp 4 ; m = 21 ; n = 1
ta có : a = 420 : m = 420 : 21 = 20
b = 420 : n = 420 : 1 = 420
kết luận : có tất cả 4 trường hợp a và b ;
a= 140 thì b= 60
a = 60 thì b = 140
a = 420 thì b = 20
a = 20 thì b = 420
PD
1
24 tháng 11 2015
theo bài ra ta có:
a.b = 20. 220 = 4400 (1)
a = 20.a' ; b = 20.b' do a > b --> a' > b' và ƯCLN(a'; b') = 1
Từ (1) --> 20.a' . 20b' = 4400
a'.b' = 4400 : 400 = 11
| a' | b' | a | b |
| 11 | 1 | 220 | 20 |
vậy hai số ự nhiên là: 220 và 20
LT
0
TV
1
YN
25 tháng 12 2021
Answer:
Có:
\(ƯCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=a.b\)
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Có:
\(a+21=b\)
\(\Rightarrow a\left(a+21\right)=8820\)
\(\Rightarrow\left(a-84\right)\left(a+105\right)=0\)
Mà do \(a\inℕ\Rightarrow a\ge0\)
\(\Rightarrow a+105\ge105>0\)
\(\Rightarrow a-84=0\Leftrightarrow a=84\)
\(\Rightarrow b=84+21=105\)
NH
1
20 tháng 2 2021
Ta có: a.b=ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)=420.21=8820
Vì ƯCLN(a,b)=21 nên ta đặt a=21m ; b=21n (m,n∈N*) và (m;n)=1
⇒a.b=(21m).(21n)
⇒8820=441.m.n
⇒m.n=20
Vì m,n∈N* và (m;n)=1 nên ta có bảng giá trị:
m 1 4 5 20
n 20 5 4 1
a 21 84 105 420
b 420 105 84 21
Vì a+21=b nên dựa vào bảng giá trị, ta có: a=84 và b=105
Vậy a=84 và b=105
