Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0
= > A nhỏ nhất = 0 + 0 = 0
Ta co : \(|2x-2|+|2x-2018|\Rightarrow|2x-2|+|2018-2x|\ge|2x-2+2018-2x|=2016\)2016
Hay \(A\ge2016\)
Dau ''='' xay ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x-2\ge\\2018-2x\ge\end{cases}0}\)
\(\Leftrightarrow2x\ge2\)va \(2x\le2018\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)va \(x\le1019\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le1009\)
Vay MinA=2016 \(\Leftrightarrow1\le x\le1009\)
Ta có: \(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|+18\)
\(=\left|2x-7\right|+\left|5-2x\right|+18\ge\left|2x-7+5-2x\right|+18\)
\(\Leftrightarrow C\ge20\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của C là 20 khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
Ta có:\(C=\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-7\right|>0\\\left|2x-5\right|>0\end{matrix}\right.\)
mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x-5\right|=-18\)
\(\Rightarrow\)Cmin\(\Leftrightarrow\)2x-7=0 suy ra x=7/2
2x-5=0 suy ra x=5/2
Tìm GTNN của biểu thức :
A = | 2x - 9 | + 2018
Vì |2x - 9| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x € Z
=> | 2x - 9| + 2018 lớn hơn hoặc bằng 2018 với mọi x € Z .
Dấu " = " xảy ra <=> | 2x - 9 | = 0
<=> 2x - 9 = 0
<=> 2x = 9
<=> x = 4,5
Vậy Amin = 2018 <=> x = 4,5
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)
hay A \(\ge91\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)
<=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> \(x=\frac{3}{2}\)
Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)
b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)
\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
hay C\(\ge\)1
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0
Ta có:
|2x - 18| = |-(2x - 18)| = |18 - 2|
\(\Rightarrow\) \(P=\left|2x-2018\right|+\left|2x-18\right|=\left|2x-2018\right|+\left|18-2x\right|\)
Ta có:
\(\left|2x-2018\right|+\left|18-2x\right|\ge\left|2x-2018+18-2x\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x-2018\right|+\left|18-2x\right|\ge\left|-2000\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x-2018\right|+\left|18-2x\right|\ge2000\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2000