a)Chứng tỏ rằng số abcabc là bội của 7,11và13(abcabc có gạch trên đầu)
B)cho A=2+22+23+....260
b1) tính A
b2) chứng minh rằnh Achia hết cho 3,7,15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
ND
5
13 tháng 7 2015
abcabc=abc.1001=abc.91.11 chia hết cho 11
tich dung cho minh nha
13 tháng 7 2015
abcabc = 1001 x abc
= 11 x 91 x abc
luôn luôn chia hết cho 11
N
1
NT
2
HL
5 tháng 6 2019
Ta có thành phần abc trong số abcabc được lặp lại 2 lần để tạo ra số này. Ta có ví dụ như thành phần 123 lặp lại 2 lần tạo nên số trên thành số 123123 giống như số trên và kết quả khi chia cho 143 là chia hết, kết quả là 861. Từ một ví dụ đó, ta suy ra rằng số abcabc hoàn tòan có thể chia hết cho 143.
P/S: Chúc bạn hok tốt !!!
6 tháng 6 2019
ta có: abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001
Ta thấy : 1001 chia hết cho 143
=> abc x 1001 chia hết cho 143
=> abcabc chia hết cho 143
HOK TOT
TM
11 tháng 6 2016
Mọi người cứ làm từng câu một, vậy tui làm cả 2 câu nhé!
Câu 1:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p=3k+2
=>p+4=3k+2+4=3k+6 (loại vì p+4 cũng là số nguyên tố)
=>p=3k+1
=>p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số (đpcm)
Câu 2:
Ta có: abcabc=abc.1001=abc.7.11.13
Vì 7;11;13 là 3 số nguyên tố nên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)
10 tháng 6 2016
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
NT
0
BT
6
31 tháng 7 2016
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)
Vì \(11⋮11\Rightarrow\overline{abc}.91.11⋮11\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) lúc nào cũng chia hết cho 11
Cảm ơi phạm quỳnh anh nha