Câu 1:Phân tích đa thức thành nhân tử\(a,x^2 7x 6 \)\(b,x^4 2008x^2 2007x 2008\)Câu 2:Giải phương trình sau\(a,8\left(x \frac{1}{2}\right)^2 4\left(x^2 \frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x...

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tửa) \(2x^2+5x-3\)b) \(x^4+2009x^2+2008x+2009\)c) \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16\)Câu 2: Giải phương trình\(3x^2+x-6-\sqrt{2}=0\)Câu 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của...

0

LL

Lại Lê Trung Hiếu

11 tháng 10 2020

2

NM

Nguyễn Minh Đăng

11 tháng 10 2020

Câu 1:

a) \(2x^2+5x-3=\left(2x^2+6x\right)-\left(x+3\right)\)

\(=2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)

b) \(x^4+2009x^2+2008x+2009\)

\(=\left(x^4-x\right)+\left(2009x^2+2009x+2009\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)\)

c) \(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]=-16\) (đã sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+20\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5-\sqrt{5}\\x=-5+\sqrt{5}\end{cases}}\)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

11 tháng 10 2020

Câu 1.

a) 2x² + 5x - 3 = 2x² + 6x - x - 3 = 2x( x + 3 ) - ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x - 1 )

b) x⁴ + 2009x² + 2008x + 2009

= x⁴ + 2009x² + 2009x - x + 2009

= ( x⁴ - x ) + ( 2009x² + 2009x + 2009 )

= x( x³ - 1 ) + 2009( x² + x + 1 )

= x( x - 1 )( x² + x + 1 ) + 2009( x² + x + 1 )

= ( x² + x + 1 )[ x( x - 1 ) + 2009 ]

= ( x² + x + 1 )( x² - x + 2009 )

c) ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) = 16 ( xem lại đi chứ không phân tích được :v )

Câu 2.

3x² + x - 6 - √2 = 0

<=> ( 3x² - 6 ) + ( x - √2 ) = 0

<=> 3( x² - 2 ) + ( x - √2 ) = 0

<=> 3( x - √2 )( x + √2 ) + ( x - √2 ) = 0

<=> ( x - √2 )[ 3( x + √2 ) + 1 ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\3\left(x+\sqrt{2}\right)+1=0\end{cases}}\)

+) x - √2 = 0 => x = √2

+) 3( x + √2 ) + 1 = 0

<=> 3( x + √2 ) = -1

<=> x + √2 = -1/3

<=> x = -1/3 - √2

Vậy S = { √2 ; -1/3 - √2 }

Câu 3.

A = x( x + 1 )( x² + x - 4 )

= ( x² + x )( x² + x - 4 )

Đặt t = x² + x

A = t( t - 4 ) = t² - 4t = ( t² - 4t + 4 ) - 4 = ( t - 2 )² - 4 ≥ -4 ∀ t

Dấu "=" xảy ra khi t = 2

=> x² + x = 2

=> x² + x - 2 = 0

=> x² - x + 2x - 2 = 0

=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0

=> x = 1 hoặc x = -2

=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2

giúp mk vớiBài 1: giải phương trình\(8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)bài 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tửA)...

LT

Lê Thảo

14 tháng 2 2016

7

TG

Thieu Gia Ho Hoang

14 tháng 2 2016

moi hok lop 6

PH

Phạm Hoàng Việt

14 tháng 2 2016

Xem lại cái dề ban ơi cau 1 dấy

CÂU 1:GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU\(x^2-4x+6=\frac{21}{x^2-4x+10}\)\(\left(x^2-\frac{25}{4}\right)^2=10x+1\)CÂU 2:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ\(\left(X^2+4Y^2-20\right)^2-16\left(XY-4\right)^2\)CÂU 3:CHOA,B,C LÀ 3 SỐ DƯƠNG.C/M RẰNG\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)CÂU 4 VỚI X>0, CHỨNG MINH...

AL

ad lam

3 tháng 4 2018

3

H

HoàngMiner

3 tháng 4 2018

Câu 1:

Ta có phương trình: \(x^2-4x+6=\frac{21}{x^2-4x+10}\)

<=> \(\left(x^2-4x+6\right)\left(x^2-4x+10\right)=21\)

<=> \(\left(x^2-4x+8\right)^2-4=21\)

<=> \(\left(x^2-4x+8\right)^2=25\)

<=> \(x^2-4x+8=\pm5\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-4x+3=0\\x^2-4x+13=0\end{cases}}\)

2 phương trình này bạn bấm máy tính là ra nghiệm nha :) Mình làm hơi tắt :0

Câu 3:

Ta sẽ sử dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki dạng phân thức: Với a, b, x, y thuộc R thì \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki dạng phân thức ta có:

\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{b+c+c+a+a+b}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a+b+c}{2}\)=> đpcm

Câu 4:

Do x > 0 nên ta có: \(x+\frac{1}{x}-2=\left(\sqrt{x}\right)^2-2+\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\ge0\forall x>0\)

=> \(x+\frac{1}{x}-2\ge0\Rightarrow x+\frac{1}{x}\ge2\)

=> đpcm

AL

ad lam

4 tháng 4 2018

cảm ơn bạn rất nhiều

T1

từ 1-9

13 tháng 8 2018

phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp đặt ẩn phụ

\(a.25y^2+10y^8+1\)

\(b.x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

\(c,\frac{36}{x^6}-\frac{24}{x^3}+4\)

\(d,\left(x^2-1\right)-18\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

3

TV

Thành Vinh Lê

13 tháng 8 2018

a)Bạn xem lại đề được không

b)Đặt x^2 ra ngoài

c)Đặt x^3=t rồi quy đồng

d)Bt = -17(x^2-1), còn ẩn phụ gì nữa?

T1

từ 1-9

13 tháng 8 2018

tại thấy thầy ghi đề đặt ẩn phụ nên như vậy,tui cũng nghĩ ra như vậy rùi mà

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. \(a^2-b^2-4a+4\)b. \(2a^3-54b^3\)Câu 2. Giải các phương trình sau.a,\(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)b. \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)c, \(|2x-3|=4\)d, \(|3x-1|-x=2\)Câu 3. Cho biểu thức. \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\left(x-2\right)+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)a. Rút gọn biểu thức Ab Tìm x để...

NT

Nguyễn Thị Thắm

23 tháng 4 2021

3

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 4 2021

Bài 1 :

a, \(\left(a-2\right)^2-b^2=\left(a-2-b\right)\left(a-2+b\right)\)

b, \(2a^3-54b^3=2\left(a^3-27b^3\right)=2\left(a-3b\right)\left(a^2+3ab+9b\right)\)

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 4 2021

Bài 2 : tự kết luận nhé, ngại mà lười :(

a, \(\frac{4x+3}{5}-\frac{6x-2}{7}=\frac{5x+4}{3}+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x-3}{5}-\frac{5x-4}{3}=\frac{6x-2}{7}+3\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x-9-25x+20}{15}=\frac{6x-2+21}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-13x-29}{15}=\frac{6x+19}{7}\Rightarrow-91x-203=90x+285\)

\(\Leftrightarrow181x=-488\Leftrightarrow x=-\frac{488}{181}\)

b, \(\frac{x+2}{3}+\frac{3\left(2x-1\right)}{4}-\frac{5x-3}{6}=x+\frac{5}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+8+9\left(2x-1\right)}{12}-\frac{10x-6}{12}=\frac{12x+5}{12}\)

\(\Rightarrow4x+8+18x-9-10x+6=12x+5\)

\(\Leftrightarrow12x+5=12x+5\Leftrightarrow0x=0\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm

c, \(\left|2x-3\right|=4\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=4\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

Với \(x< \frac{3}{2}\)pt có dạng : \(2x-3=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

d, \(\left|3x-1\right|-x=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=x+2\)

Với \(x\ge\frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=x+2\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Với \(x< \frac{1}{3}\)pt có dạng : \(3x-1=-x-2\Leftrightarrow4x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)

câu 1. Thực hiện phép tính a) \(\left(x^4-x-14\right):\left(x-2\right)\)b) \(\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2x}\right)^2\)câu 2. phân tích đa thức thành nhân...

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

20 tháng 10 2018

1

B

batman4019

20 tháng 10 2018

chào bê đê

GD

giang đào phương

17 tháng 6 2021

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

\(a,5x\left(x-2y\right)+2\left(2y-x\right)^2\)

\(b,7x\left(y-4\right)^2-\left(4-x\right)^3\)

\(c,\left(4x-8\right)\left(x^2+6\right)-\left(4x-8\right)\left(x+7\right)+9\left(8-4x\right)\)

0

VP

Võ Phương Oanh

22 tháng 10 2019

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)
Câu 2: Cho biểu thức:
P= \(\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
a) Rút gọn P
b) Tính P khi x= \(\frac{9}{4}\)
Câu 3: Tìm GTNN
M= \(x^2+4x+5\)

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

22 tháng 10 2019

Bài 1:

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+1\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+3+y\right)\)

Bài 2:

\(P=\left(3x-1\right)^2+2\left(3x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-x-1\right)^2\)

\(=\left(2x-2\right)^2\)(1)

b) Thay \(x=\frac{9}{4}\)vào (1) ta được:

\(\left(2.\frac{9}{4}-2\right)^2\)

\(=\frac{25}{4}\)

Vậy giá trị của P \(=\frac{25}{4}\)khi \(x=\frac{9}{4}\)

Bài 3:

Ta có: \(M=x^2+4x+5\)

\(=\left(x+2\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge0+1;\forall x\)

Hay \(M\ge1;\forall x\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(M_{min}=1\Leftrightarrow x=-2\)

LT

Lê Tài Bảo Châu

22 tháng 10 2019

Bài 1 : trên là sai nha mình làm lại

\(6x^2-2\left(x-y\right)^2-6y^2\)

\(=6\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=2\left(x-y\right)\left(3x+3y-x+y\right)\)

\(=2\left(x-y\right)\left(2x+4y\right)\)

\(=4\left(x-y\right)\left(x+2y\right)\)

NV

Nguyễn Việt Hà

23 tháng 3 2019

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a, \(x^8+x^4+1\)

b, \(x^4+2008x^2+2007x+2008\)

3

T

tth_new

24 tháng 3 2019

a)\(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-\left(x^2\right)^2\)

\(=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

T

tth_new

24 tháng 3 2019

\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)-\left(x^3-2007x^2-2007x-2008\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-\left[x\left(x^2+x+1\right)-2008\left(x^2-x-1\right)\right]\)

\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\left(x-2008\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)