Cho hbh ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD a, cm tứ giác ABIK là hbh b, gọi M là giao điểm của AI và BK, N là giao điểm của CK và DI. Chứng minh BC=2MN c, Khi AC=BD và AB=3cm,BC=4cm.Tính...

HN

Hằng Nguyễn Ngọc Thanh

20 tháng 12 2020

Cho hbh ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD a, cm tứ giác ABIK là hbh b, gọi M là giao điểm của AI và BK, N là giao điểm của CK và DI. Chứng minh BC=2MN c, Khi AC=BD và AB=3cm,BC=4cm.Tính diện tích hbh ABCD d, cm AN,DM,IK cùng đi qua 1 điểm G và tính độ dài GK với độ dài AB,BC đã cho ở...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PH

Phạm Hồ Ngọc Thư

28 tháng 11 2023

Cho hbh ABCD . Gọi O là giao điểm của AB và CD . Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm PQ sao cho AP=CQ . Gọi I là giao điểm của AC và PQ . C/M:

a) Tứ giác AMNB và APCQ là hbh

b) 3 điểm M, N, I thẳng hàng

c) 3 đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

28 tháng 11 2023

Em ghi đề cho chính xác lại. Sai tùm lum rồi

Đúng(2)

AN

Anh Nguyen

20 tháng 10 2016

Cho hbh ABCD có BC=2AB. Gọi M, N thứ tự lần lượt là tđ' của BC và AD. Gọi. P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN. K là giao điểm BN với CD.

a) C/m: Tứ giác MDKB là hình thang

b)Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: DM//BN

hay DM//BK

=>BMDK là hình thang

b: Xét tứ giác BMNA có

BM//NA

BM=NA

Do đó: BMNA là hình bình hành

mà BM=BA

nên BMNA là hình thoi

Suy ra: MA vuông góc với BN tại P

Ta có: MD//BN

nên MQ//PN

Xét tứ giác AMCN có

MC//AN

MC=AN

DO đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AM//CN

=>PM//NQ

Xét tứ giác PMQN có

PM//QN

PN//QM

Do đó: PMQN là hình bình hành

mà \(\widehat{MPN}=90^0\)

nên PMQN là hình chữ nhật

Đúng(0)

AH

an hoàng

14 tháng 9 2021

Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.

1) Chứng minh BC = 2MN.

2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.

3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 9 2021

\(1,\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\AN=NC\end{matrix}\right.\Rightarrow MN\) là đtb \(\Delta ABC\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}BC.hay.2MN=BC\)

\(2,\) Vì \(MN//BC\left(t/c.đtb\right)\Rightarrow MNCB\) là hình thang

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\)

\(\Rightarrow MNCB\) là hthang cân

\(3,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MNO}=\widehat{OCB}\\\widehat{NMO}=\widehat{OBC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta MNO\sim\Delta COB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{MO}{OC}\Rightarrow\dfrac{2MI}{2CK}=\dfrac{MO}{OC}\Rightarrow\dfrac{MI}{CK}=\dfrac{MO}{OC}\)

Lại có \(\widehat{IMO}=\widehat{OCK}\left(so.le.trong\right)\)

\(\Rightarrow\Delta IMO\sim\Delta KCO\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{MOI}=\widehat{KOC}\Rightarrow I;O;K\) thẳng hàng \(\left(1\right)\)

Chứng minh tương tự, ta được \(\Delta MAI\sim\Delta BAK\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{BHF}\Rightarrow A;I;K\) thẳng hàng \(\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow A;I;O;K\) thẳng hàng

Đúng(3)

P

petrusky

14 tháng 9 2021

1) Xét ΔABC cân tại A, có:

M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN = 1/2BC ⇒ BC = 2MN (ĐPCM)

2) Xét tứ giác MNCB, có:

MN // BC(MN là đường trung bình)

MB = NC (do AB = AC và M, N là trung điểm AB, AC)

⇒ MNCB là hình thang.

mà:

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) (do ΔABC cân tại A)

⇒ MNCB là hình thang cân.

d. Xét ΔAMN, có:

\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\) (đồng vị so với \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\))

⇒ ΔAMN cân tại A, mà AI ⊥ MN (do MN là cạnh đáy, I là trung điểm MN) ⇒ A,I thẳng hàng

Chứng minh tương tự cho tam giác ABC với BC là cạnh đáy có K là trung điểm, ta được A, I, K thẳng hàng (1)

Có ΔMON cân, do \(\widehat{ONM}=\widehat{OMN}\) vì \(\widehat{BMN}=\widehat{CNM}\) ⇒ OI thẳng hàng do I là trung điểm cạnh đáy MN của tam giác cân. (2)

Từ (1) và (2) ⇒ A, I, O, K thẳng hàng.

Đúng(1)

AH

an hoàng

14 tháng 9 2021

Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.

1) Chứng minh BC = 2MN.

2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.

3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

NT

nguyễn thị hạnh

10 tháng 12 2016

cho hbh ABCD có AB=8cm, AD=4cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a, cmr : tứ giác AMCN là hbh

b, tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao?

c, gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì? cmr: TK//CD

#Toán lớp 8

3

DP

Diệp Phong

10 tháng 12 2016

Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)

DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)

Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)

=> AM=MB=DN=NC

Xét tứ giác AMCN:

AM=NC (cmt)

AM//NC (AB//CD)

Vậy AMCN là hình bình hành

b.

Xét tứ giác AMND:

AM=ND (cmt)

AM//ND (AB//CD)

Vậy AMDN là hình bình hành

C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??

Đúng(0)

NT

nguyễn thị hạnh

10 tháng 12 2016

cô giáo mk in đề cương mà s mà sai cho dk chứ

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bích Thảo

22 tháng 11 2019

Cho hbh ABCD,AB=2AD , gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

a, tứ giác ADEF là hình gì? Chứng minh

b, gọi M là giao điểm của AF và DE , gọi N là giao điểm của BF và CE chứng minh tứ giác EMFN là hcn

c,chứng minh 3 đường thẳng AC,BD,E đồng quy

d,hbh ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác EMFN là hình vuông

#Toán lớp 8

0

HH

Hoàng Huy

22 tháng 7 2021

cho hbh ABCD. GỌI M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Gọi E là giao của AN và DM , F là giao điểm của MC và BN . C/M

a, AD=MN

b, tứ giác BCNM , MENF là hbh

c, E, F và trung điểm của MN thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AMND có

AM//ND

\(AM=ND\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=MN

b) Xét tứ giác BCNM có

BM//CN

\(BM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: BCNM là hình bình hành

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

\(AM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AN//CM

hay EN//MF

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

\(BM=DN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}DC\right)\)

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BN//MD

hay NF//ME

Xét tứ giác MENF có

ME//NF(cmt)

MF//NE(cmt)

Do đó: MENF là hình bình hành

Đúng(1)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K. Gọi M là giao điểm của BK và AI, N là giao điểm của DK và AJ. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với đường thẳng BD.

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Giả sử K là trung điểm của AC

Suy ra M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ACD

Do đó, tam giác KBC có:\(\frac{{KM}}{{KB}} = \frac{{KN}}{{KD}} = \frac{1}{3}\)

Suy ra MN // BD

Chứng minh tương tự với trường hợp K bất kỳ

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Thảo My

6 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC ( AB < AC ). Gọi MN lần lượt là trung điểm của AB, AC

a) Cm: MN // BC và tính BC biết MN = 4cm

b) Gọi I là điểm đối xứng N qua M. Chứng minh tứ giác AIBN là hình bình hành

c) Gọi E là trung điểm của BN. Tia ME cắt BC tại K, Chứng minh E là trung điểm MK

d) Gọi D là giao điểm của AE và BC. Chứng mình BD=1/3 BC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP