K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2020

các bạn giải nhanh giúp mik nha

2h mik đi học r

20 tháng 12 2020

a) Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{CAB}+\widehat{BAH}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAK}+\widehat{BAH}=90^0\)(1)

Ta có: ΔAKC vuông tại K(CK⊥KA)

nên \(\widehat{CAK}+\widehat{ACK}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) 

Xét ΔAKC vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có 

AC=AB(ΔABC vuông cân tại A)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

Do đó: ΔAKC=ΔBHA(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AK=BH(hai cạnh tương ứng)

c) Sửa đề: Chứng minh HK=BH+CK

Ta có: ΔAKC=ΔBHA(cmt)

nên KC=HA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AK+AH=KH(A nằm giữa K và H)

mà AK=BH(cmt)

và AH=CK(cmt)

nên KH=BH+CK(đpcm)

5 tháng 8 2016

1)

undefined

a) Ta có: góc BAD+góc CAE+góc BAC=180 độ

Mà góc BAC=90 độ nên góc BAD+ góc CAE=90 độ (1)

Vì tam giác ACE vuông tại E nên góc ACE+góc CAE=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAD= góc ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc ADB=góc AED=90 độ

AB=AC ( vì tam giác ABC vuông cân tại A)

góc BAD=góc ACE (cmt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Theo câu a) Tam giác ABD=tam giác ACE

=> DA=EC và BD=AE

Mà DE=DA+AE nên DE=EC+BD

 

 

5 tháng 8 2016

Cảm ơn bạn nhayeu

 

18 tháng 12 2015

Tick , rồi mình trả lời cho

11 tháng 12 2020

Bạn tham khảo tạm.

Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm F sao cho M là trung điểm AF. AM cắt EF tại K

Dễ dàng ∆ABM = ∆FCM (c.g.c)

=> ^ABM = ^FCM (2 góc t.ứ)và AB = FC

Mà 2 góc này ở vị trí slt.

=> AB // FC.

=>^BAC + ^ACF = 180° (tcp).

Lại có:

^EAC = ^DAB = 90°

=> ^EAC + ^DAB = 180°

=> ^EAB + ^BAC + ^BAC + CAD = 180°

=> ^BAC + ^EAD = 180°

Do đó ^EAD = ^ACF.

Xét ∆ACF và ∆EAD có:

AC = AE (GT)

^ACF = ^EAD 

^CF = AD (=AB)

=>∆ACF = ∆EAD (c.g.c)

=> ^CAK = ^AED (2 góc t/ứ)

=> ^CAM+ ^EAM = ^AED + ^EAM

=> ^AED + ^EAM = ^CAE=90°

=> ^AKE = 90°

=> AM vuông góc vs DE

Mà AH vuông góc DE.

=> Đpcm

19 tháng 1

Ngộ nhận một cách ngu ngốc

 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔAMB và ΔDMC có 

MA=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)

Suy ra: AB=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà AB=6cm(gt)

nên DC=6cm

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

hay \(AM=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Vậy: BC=10cm; DC=6cm; AM=5cm