Đường thẳng d: y=(m-3)x-2m+1 cất hai trục tọa độ ở hai điểm A và B sao cho tam giác OAB cân . Khi đó m bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 1 2019
Đáp án A
Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)
+ Phương trình đoạn chắn (AB):
+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên a = b do đó a= b hoặc a= -b.
+ TH1:b= a
Khi đó (*) trở thành: x a + y a = 1 hay x+ y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .
+ TH2: b= -a
Khi đó (*) trở thành: x a - y a = 1 hay x- y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0
\(x=0\Rightarrow y=-2m+1\Rightarrow OA=\left|2m-1\right|\)
\(y=0\Rightarrow x=\dfrac{2m-1}{m-3}\Rightarrow OB=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Delta OAB\) cân khi và chỉ khi \(\left|2m-1\right|=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=2\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)