Cho tan giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC . Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HD = HM, trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KE =...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Từ H kẻ HM vuông góc với AC tại M, trên tia đối của tia MH lấy E sao cho MH = ME. Kẻ HN vuông góc với AB tại N, trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NH=NK a) c/m AEK cân

#Toán lớp 7

0

SM

Sơn Minh

11 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm tùy ý thuộc cạnh BC. Qua M kẻ các đoạn thẳng MI vuông góc với AB, Mk vuông góc với AC. TRên tia đối cuat tia IM lấy điểm D sao cho ID=IM. Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KE=KM. a, chứng minh rằng: AM=AD=AE. b, chưng minh rằng: ba điểm A,D,E thẳng hàng. c, cho tam giác ABC cố định.Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC sao cho DE có độ dài ngắn nhấtMình cần gắp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2023

a: Xét ΔAMD có

AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1) và AM=AD

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2); AM=AE

=>AE=AD
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

Đúng(0)

ND

nguyen dan nhi

31 tháng 1 2016

cho tam giác ABC nhọn . Trên cạnh BC lấy điểm M(M khác BC). Kẻ MH vuông góc AB (A thuộc AB),MK vuông góc AC (K thuộc AC). Trên tia đối của HM lấy điểm E sao cho HE=HM. Trên tia đối của KM lấy điểm F sao cho KF=KM. Gọi P ,Q lần lượt là các giao điểm của EF với AB và AC

a, CM tam giác AME cân

b, CM tam giác AEF cân

c, CM góc AMP= góc AMQ

#Toán lớp 7

0

F

FFPUBGAOVCFLOL

12 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Rrên tia đối HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA = DE.
a, C/m : AB=CE=BM
b, C/m : Tam giác AME là tam giác vuông
c, Kẻ BI vuông góc AE, EK vuông góc BC. Tia BI cắt tia EK tại O. C/m: OB=OE.
d, C/m : OD vuông góc với AC.

#Toán lớp 7

0

F

FFPUBGAOVCFLOL

12 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Rrên tia đối HA lấy điểm M sao cho HA = HM. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA = DE.
a, C/m : AB=CE=BM
b, C/m : Tam giác AME là tam giác vuông
c, Kẻ BI vuông góc AE, EK vuông góc BC. Tia BI cắt tia EK tại O. C/m: OB=OE.
d, C/m : OD vuông góc với AC.

#Toán lớp 7

0

D

Dedy

16 tháng 11 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có H là trung điểm của BC. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật?b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm P sao cho M là trung điểm của PH. Tứ giác APBH là hình gì? Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APBH là hình vuông?c) Lấy I sao cho H là trung điểm của IM. Hạ MK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HM//AC

Do đó: M là trung điểm của AB

Xét tứ giác AHBP có

M là trung điểm chung của AB và HP

=>AHBP là hình bình hành

Hình bình hành AHBP có AB\(\perp\)HP

nên AHBP là hình thoi

Để AHBP là hình vuông thì \(\widehat{HBP}=90^0\)

AHBP là hình thoi nên BA là phân giác của góc HBP

=>\(\widehat{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{HBP}=45^0\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP