K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2018

đặt n+26=a^3 và n-11=b^3

=>a^3-b^3=37<=>(a-b)(a^2+ab+b^2)=37

vì a^2+ab+b^2_>0 nên ta có 2 trường hợp

TH1a-b=1

a^2+ab+b^2=7

từ pt trên rút được a=b+1 thay vào pt dưới dạng 2 nghiệm b=3 hoặc b=-4 mà b>0 nên b=3

thay vào ta tính đc n=38

TH2

a-b=37

a^2+ab+b^2=1

trường hợp này giải tương tự trên mà không có nghiệm nguyên nên LOẠI

vậy kết luận b=38

k mk nha khổ lw ms làm đc,,,,,,,,...........

24 tháng 9 2018

B=38

Nếu bn ko cần lun thì mai mk lm cho nha

...army..

25 tháng 9 2018

\(\hept{\begin{cases}n+26=a^3\\n-11=b^3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^3-b^3=37\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)

28 tháng 2 2021

`k^2-k+10`

`=(k-1/2)^2+9,75>9`

`k^2-k+10` là số chính phương nên đặt

`k^2-k+10=a^2(a>3,a in N)`

`<=>4k^2-4k+40=4a^2`

`<=>(2k-1)^2+39=4a^2`

`<=>(2k-1-2a)(2k-1+2a)=-39`

`=>2k-2a-1,2k+2a-1 in Ư(39)={+-1,+-3,+-13,+-39}`

`2k+2a>6`

`=>2k+2a-1> 5`

`=>2k+2a-1=39,2k-2a-1=-1`

`=>2k+2a=40,2k-2a=0`

`=>a=k,4k=40`

`=>k=10`

Vậy `k=10` thì `k^2-k+10` là SCP

28 tháng 2 2021

`+)2k+2a-1=13,2k-2a-1=-3`

`=>2k+2a=14,2k-2a=-2`

`=>k+a=7,k-a=-1`

`=>k=3`

Vậy `k=3` hoặc `k=10` thì ..........

4 tháng 6 2016
Giả sử có số nguyên dương n sao cho n+26=Xvà n-11=Y3với X,Y là 2 số nguyên dương (X>Y)

khi đó ta được:x3-y3=37 <=>(x-y)(x2+xy+y2)=37.

ta thấy 0<x-y,x2+xy+y2, nên ta có:\(\begin{cases}x-y=1\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=37\left(2\right)\end{cases}\) Thay x=y+1 từ (1) vào (2) ta được y2-y-12=0, từ đó y=3 và n=38vậy n=38 là giá trị cần tìm
9 tháng 8 2019

Em tham khảo!

Câu 3: Câu hỏi của trần như - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu 2: Câu hỏi của Hoàng Bình Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath 

8 tháng 10 2020

G/s \(n+26=a^3\) và \(n-11=b^3\) với a,b là các STN

\(\Rightarrow a^3-b^3=n+26-n+11\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=37\)

Vì \(\hept{\begin{cases}a-b>0\\a^2+ab+b^2\ge0\end{cases}\left(\forall a,b\right)}\)

Ta có 2 TH sau:

Nếu \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a^2+ab+b^2=37\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\a^2+ab+b^2=37\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+1\right)^2+\left(b+1\right)b+b^2-37=0\)

\(\Leftrightarrow3b^2+3b-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-3\right)\left(b+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=3\left(tm\right)\\b=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\Rightarrow b=3\Rightarrow a=4\)

\(\Rightarrow n=38\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}a-b=37\\a^2+ab+b^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(b+37\right)^2+\left(b+37\right)b+b^2=1\)

\(\Leftrightarrow b^2+74b+1369+b^2+37b+b^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow3b^2+111b+1368=0\)

\(\Leftrightarrow b^2+37b+456=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b^2+37b+\frac{1369}{4}\right)+\frac{455}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+\frac{37}{2}\right)^2=-\frac{455}{4}\)

=> vô lý

Vậy n = 38

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2...
Đọc tiếp

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

0