Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Muốn có được 2 tia tới cho hai tia phản xạ cùng tới điểm M trên tường thì ta phải thay đổi vị trị của đèn sao cho mỗi vị trí đó ứng với một tia tới SI cho tia phản xạ IM.
* Thay đổi vị trí đèn để có tia SI, vị trí này được xác định như sau:
+ Lấy điểm tới I bất kì trên gương, nối IM ta được tia phản xạ IM.
+ Vẽ pháp tuyến IN1 tại điểm tới, rồi vẽ góc tới 
bằng góc phản xạ 
nghĩa là: 
. Ta xác định được tia tới S1I cũng chính là vị trí đặt đèn pin.
* Tương tự như vậy ta vẽ được tia tới S2K ứng với vị trí thứ hai của đèn pin.
Đáp án B.
Phương pháp giải: Gắn hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính quả bóng chính là bán kính của mặt cầu
Lời giải: Xét quả bóng tiếp xúc với các bức tường và chọn hệ trục Oxyz như hình vẽ bên (tương tự với góc tường còn lại).
Gọi I(a;a;a) là tâm của mặt cầu (tâm quả bóng) và R = a
=> phương trình mặt cầu của quả bóng là 
Giả sử M(x;y;z) nằm trên mặt cầu (bề mặt của quả bóng) sao cho d(M;(Oxy)) = 1; d(M;(Oyz)) = 2; d(M;(Oxz)) = 3
Khi đó z = 1; x = 2; y = 3 => M(2;3;1) ∈ (S) (2).
Từ (1),(2) suy ra 
=>
Chọn đáp án B
Hai bức tường và nền nhà mà quả bóng tiếp xúc tạo thành một hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Mỗi quả bóng coi như một mặt cầu có tâm I a ; b ; c
Vì mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà nên chúng tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ O x y , O y z v à O x z
Tức là
Suy ra I a ; a ; a
Gọi M x ; y ; z là điểm nằm trên quả bóng có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4
Suy ra M 1 ; 2 ; 4
Điểm M nằm trên quả bóng khi
Phương trình (*) có ∆ ' = 7 > 0 nên có hai nghiệm a 1 , a 2 và a 1 + a 2 = 7 (theo định lý Vi-ét). Khi đó tổng đường kính của hai quả bóng là
2 a 1 + a 2 = 14
Tóm tắt:
D = 4 m; vật cản có d = 60cm. SO = 2 m.
a) Tìm dtối
b) Giữa vật cản có lỗ dlỗ = 10 cm thì Stối = ?
Bài giải:
a) Ta có hình vẽ:
Vì vật sáng đặt giữa hai bức tường nên SO = 2m. Bán kính của vùng tối là A’I.
Ta có tam giác ∆ SAO ~ ∆ SA’I nên ta có:
S O S I = A O A ' I ⇒ A ' I = A O . S I S O = 30. 4 2 = 60 c m
Vậy đường kính vùng tối là dtối = 2.A’I = 2.60 = 120 cm.
b)
Khi trên tấm bìa có 1 lỗ tròn đường kính 10 cm, tức là bán kính lỗ tròn CO = 5 cm.
Ta có tam giác ∆ SCO ~ ∆ SC’I. Vậy ta có:
S O S I = C O C ' O ⇒ C ' O = C O . S I S O = 5. 4 2 = 10 c m
Vậy bóng tối trên tường là 1 hình tròn bán kính R = 30 cm và có 1 hình tròn sáng đồng tâm có bán kính r = 10cm.
Diện tích vùng bóng tối trên màn là S = π.R2 – π.r2 = π.(302 - 102) = 2512 cm2.