Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình thường của số thứ hai một đơn vị.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2021
Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)
Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)
Vậy ...
NN
27 tháng 9 2018
3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)
+ n(n-2)=n2-2n
+ (n-1)2=n2-2n+1
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)
27 tháng 9 2018
tạm gọi 3 số là:a;b;c.
a+1=b
b+1=c
a+2=c
ta có:
a.c+1=b.b
a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)
a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1
a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1
a.a+a.2+1=a.a+a+a+1
a.a+a.2+1=a.a+a.2+1
=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
k và kb nha!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2 ( n\(\in\)N)
Theo bài ra ta có: (n+1)(n+2)- n(n+1) = 8
n2 + n + 2n + 2 - n2 - n = 8
(n2 - n2) +( n+2n - n) + 2 = 8
2n + 2 = 8 ⇒ n + 1 = 4 ⇒ n = 4 -1 = 3
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 3;4;5
8 tháng 11 2015
Coi số thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số thứ hai là 3 phần như vậy
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là (2 + 3) : 2 = 2,5 phần
=> Số thứ ba là 2,5 phần
Số thứ ba hơn số thứ nhất số phần là: 2,5 - 2 = 0,5 phần
Giá trị của 1 phần là: 35 : 0,5 = 70
Số thứ nhất là 70 x 2 = 140
Số thứ hai là: 70 x 3 = 210
Số thứ ba là; 140 + 35 = 175
ĐS:...
S
5 tháng 2 2016
trung bình cộng số thứ 1 và số thứ 2 là
( 2 + 3 ) : 2 = 2,5 phần
sô thứ 3 có 2,5 phần
số thứ 3 hơn số thứ 1 số phần là
2,5 - 2 = 0,5 phần
số thứ 1 là
35 : 0,5 x 2 = 140
số thứ 2 là
35 : 0,5 x 3 = 210
số thứ 3 là
140 + 35 = 175
Lời giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)
em cảm ơn :D