Chứng minh rằng đối với đoạn mạch gồm các dụng cụ điện mắc nối tiếp hay mắc song song thì công suất điện của đoạn mạch bằng tổng công suất điện của các dụng cụ mắc trong mạch
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
+ Công suất tiêu thụ của toàn mạch khi chưa nối tắc tụ
+ Hệ số công suất của mạch lúc này bằng 1 → Z L = Z C
Khi nối tắt tụ, điện áp hiệu dụng hai đầu AM và MB bằng nhau nhưng lệch pha
→ Hệ số công suất của mạch lúc sau
→ Công suất của mạch lúc này P ' = P cos φ = 90 W
Đáp án D
+ Lúc đầu
+ Khi nối tắt hai đầu tụ thì: lệch pha góc 60 0
+ Dựa vào giản đồ véc-tơ ta có:
+ Công suất tiêu thụ trên mạch AB lúc này là:
Đáp án D
Lúc đầu P max = U 2 R 1 + R 2 = 160 W
Khi nối tắt hai đầu tụ thì: U A M = U M B , u A M lệch pha u M B góc 60 °
Dựa vào giản đồ véc-tơ ta có: φ = 30 °
Công suất tiêu thụ trên mạch AB lúc này là:
P = U 2 R 1 + R 2 cos 2 φ = 160 cos 2 30 ° = 120 W
Đáp án D
+ Công suất tiêu thụ của mạch AB khi chưa nối tắt tụ P = P max = 180 W
+ Khi nối tắt tụ, biểu diễn vecto các điện áp, ta thu được φ = 30 °
→ Công suất tiêu thụ của mạch khi đó
Đáp án D
+ Công suất tiêu thụ của mạch AB khi chưa nối tắt tụ P = P M A X = 180 W
+ Khi nối tắt tụ, biểu diễn vecto các điện áp, ta thu được φ = 30 O
→ Công suất tiêu thụ của mạch khi đó
Trường hợp 1: các dụng cụ mắc nối tiếp
Giả sử có n dụng cụ mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U 1 , U 2 , . . . , U n
Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I 1 , I 2 , . . . , I n
Vì các dụng cụ ghép nối tiếp nên ta có:
U = U 1 + U 2 + . . . + U n và I = I 1 = I 2 = . . . = I n
Công suất toàn mạch là:
P = U . I = U 1 + U 2 + . . . + U n . I = I . U 1 + I . U 2 + . . . . + I . U n (1)
Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P 1 = U 1 . I 1 ; P 2 = U 2 . I 2 ; ...; P n = U n . I n
Vì I = I 1 = I 2 = . . . = I n nên P 1 = U 1 . I ; P 2 = U 2 . I ; ...; P n = U n . I (2)
Từ (1) và (2) ta được: P = P 1 + P 2 + . . . + P n (đpcm)
Trường hợp 2: các dụng cụ mắc song song
Giả sử có n dụng cụ mắc song song với nhau vào nguồn điện U. Khi đó cường độ dòng điện qua mạch là I.
Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi dụng cụ lần lượt là: U 1 , U 2 , . . . , U n
Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dụng cụ lần lượt là: I 1 , I 2 , . . . , I n
Vì các dụng cụ ghép song song nên ta có:
U = U 1 = U 2 = . . . = U n và I = I 1 + I 2 + . . . + I n
Công suất toàn mạch là:
P = U . I = U . I 1 + I 2 + . . . + I n = U . I 1 + U . I 2 + . . . + U . I n (3)
Công suất trên mỗi dụng cụ điện lần lượt là: P 1 = U 1 . I 1 ; P 2 = U 2 . I 2 ; ...; P n = U n . I n
Vì U = U 1 = U 2 = . . . = U n nên P 1 = U . I 1 ; P 2 = U . I 2 ; ...; P n = U . I n (4)
Từ (3) và (4) ta được: P = P 1 + P 2 + . . . + P n (đpcm)