Cho hình chóp
S
.
A
B
C
D
có đáy là hình vuông cạnh
a
, tam giác đều
S
A
B
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi
H
,
K
lần lượt là trung điểm của
A
B
,
C
D
.Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng
S
A
B
v
à
S
C
D
bằng: A.
2
3
B.
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác đều S A B nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi H , K lần lượt là trung điểm của A B , C D .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng S A B v à S C D bằng:
A. 2 3
B. 2 3 3
C. 3 3
D. 3 2
Đáp án là B
Ta có: S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .
Do A B / / C D ⇒ S A B ∩ S C D = S x / / A B . Mặt khác S H ⊥ C D S K ⊥ C D ⇒ S H ⊥ S x S K ⊥ S x
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng S A B và S C D là góc giữa hai đường thẳng S H và S K .
Ta có: S H = 3 a 2 , H K = a . .
Xét tam giác S H K : tan H S K ^ = H K S H = 2 a a 3 = 2 3 3 .
Vậy tan α = 2 3 3 .