Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao
h
=
2
R
.
Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu? A.
A
B
m
ax
=
2
R
2
B.
A
B
m
ax
=
4
R
2
C.
...
Đọc tiếp
Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao h = 2 R . Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. A B m ax = 2 R 2
B. A B m ax = 4 R 2
C. A B m ax = 4 R
D. A B m ax = R 2
Đáp án A
Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O ' . Khi đó
A B = A P 2 + P B 2 = h 2 + B P 2 = 4 R 2 + P B 2 ≤ 4 R 2 + 4 R 2 = 2 R 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ B P = P Q = 2 R .