K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2015

hai phương trình fai bieets là có mấy nghiêm chung chứ thế này lam sao biết để thay vào cho đúng!!!!!!!!!!!!!!!!!!

26 tháng 5 2015

Chỉ biết nhiêu đó thôi. Giúp giùm với

17 tháng 6 2021

Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm

23 tháng 1 2016

(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)

g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ; 

Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)

Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0 

<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)

 <=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)

<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)

<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)

<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)

<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1 

14 tháng 4 2020

cái hệ thức cuối phải sửa thành ( pc - ar )^2 = (pb - aq )(cq- rb ) . bạn gõ sai rồi :))

14 tháng 4 2020

giả sử x0 là nghiệm chung của hai phương trình :

\(\Rightarrow\)ax02 + bx0 + c = 0         ( 1 )

px02 + qx0 + c = 0                 ( 2 )

vì a,p khác 0 nên nhân ( 1 ) với p ; nhân ( 2 ) với a , ta có :

\(\hept{\begin{cases}pax_0^2+pbx_0+pc=0\\pax_0^2+qax_0+ar=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(aq-pb\right)x_0+\left(ar-pc\right)=0\)

Tương tự : \(\left(aq-pb\right)x_0^2+\left(cq-rb\right)=0\Rightarrow\left(aq-pb\right)^2x_0^2=\left(pc-ar\right)^2\)

và \(\left(aq-pb\right)^2x_0^2=\left(rb-cq\right)\left(aq-pb\right)\)

\(\Rightarrow\left(pc-ar\right)^2=\left(rb-cq\right)\left(aq-pb\right)\Rightarrow\left(pc-ar\right)^2=\left(pb-aq\right)\left(cq-rb\right)\)

13 tháng 7 2015

cho tớ mỗi dấu cộng là 1 ví dụ nhé .tớ chưa hiểu lém 

25 tháng 1 2016

dùng vi ét đc k bạn 

25 tháng 1 2016

Tuấn đc

30 tháng 1 2016

\(PT:ax^2+bx+c=0\) (1) có 2 nghiệm pb  có dúng 1 nghiệm dương(x1)  => ac<0 ; \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\)

\(PT:ct^2+bt+a=0\) (2) có ac<0 => \(\sqrt{\Delta}=b^2-4ac>0\) (theo trên) => (2) cũng có 2 nghiệm pb ,trái dấu ( 1 dương = t1 )

ta có :  x1>0 ; t1 >0  nên : 

          +   \(x_1.t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa>0;c<0\right)\)

           +  \(x_1.t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2c}=\frac{4ac}{4ac}=1\left(Neusa<0;c>0\right)\)

=> \(x_1+t_1\ge2\sqrt{x_1.t_1}=2\)