Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x + sin 2 x trên đoạn [ 0 ; π ]
A. π
B. 0
C. 3 π 4 + 1 2
D. 3 π 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2023
\(f'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'+4\cdot\left(sinx'\right)-5'\)
\(=2\cdot sinx\cdot cosx+4\cdot cosx=2cosx\left(sinx+2\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\)
=>\(cosx\left(sinx+2\right)=0\)
=>\(cosx=0\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\)
mà \(x\in\left[0;\dfrac{\Omega}{2}\right]\)
nên \(x=\dfrac{\Omega}{2}\)
\(f\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)=sin^2\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)+4\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{2}\right)-5\)
=1+4-5=0
\(f\left(0\right)=sin^20+4\cdot sin0-5=-5\)
=>Chọn D
Đáp án là A.
Ta có: y , = 1 + 2 sin x cos x = 1 + sin 2 x
y , = 0 ⇔ x = - π 4 + k π , k ∈ ℤ
Vì x ∈ 0 ; π nên x = 3 π 4
Tính được: y ( 0 ) = 0 ; y ( π ) = π ; y ( 3 π 4 ) = 3 π 4 + 1 2
Vậy: m a x [ 0 ; π ] y = y ( π ) = π .