F
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
x
=
3
x
2
+
1
2
x
+
1
.
Biết
F
0
=
0
,
F
1
=
a
+
b
c
ln
3
,
trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
b
c
là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức
a
+
b
+
c
bằng A. 4 B. 3 C. 12 D....
Đọc tiếp
F x là một nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 2 + 1 2 x + 1 . Biết F 0 = 0 , F 1 = a + b c ln 3 , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và b c là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng
A. 4
B. 3
C. 12
D. 9
Đáp án A.
Ta có
F x = ∫ 3 x 2 + 1 2 x + 1 d x = x 3 + 1 2 ln 2 x + 1 + C
mà F 0 = 0 ⇒ C = 0
Do đó
F x = x 3 + 1 2 ln 2 x + 1 ⇒ F 1 = 1 + 1 2 ln 3 ⇒ a = 1 ; b = 1 ; c = 2 ⇒ a + b + c = 4 .