Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ đồ thị hàm số ta có 
Theo yêu cầu bài toán ta cần có: 
Chọn A.
\(g’\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 1} \right)f’\left( {{x^3} + x – 1} \right)\)
Xét \(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f’\left( {{x^3} + x – 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x – 1 = – 1\\{x^3} + x – 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + x = 0\\{x^3} + x – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}g\left( 0 \right) = f\left( { – 1} \right) + m = 3 + m\\g\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) + m = – 1 + m\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g\left( x \right) = g\left( 0 \right)\\ \Rightarrow 3 + m = – 10\\ \Leftrightarrow m = – 13\end{array}\)
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Nhận thấy trên đoạn [-2;2]
● Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất có tọa độ (-2;-5) và (1;-5)
=> giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng - 5
● Đồ thị hàm số có điểm cao nhất có tọa độ (-1;1) và (-2;1)
=> giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;2] bằng -1.
Chọn B.
Đặt g ( x ) = 3 f ( x ) - x 3 . Hàm số ban đầu có dạng y=|g(x)|
Ta có g ' ( x ) = 3 f ' ( x ) - 3 x 2 .
Cho g'(x)=0 ⇔ [ x = 0 x = 1 x = 2
Dễ thấy g(0)=0. Ta có bảng biến thiên
Dựa vào BBT suy ra hàm số y=|g(x)| đồng biến trên khoảng (0;2) và a ; + ∞ với g(a)=0
Chọn đáp án C.
Đáp án là A