Tìm m để phương trình f'(x0 = 0 có nghiệm. Biết f x = m c o s x + 2 s i n x − 3 x + 1.
A. m > 0
B. − 5 < m < 5
C. m ≥ 5
D. m < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
13 tháng 8 2021
Với thì PT có nghiệm (chọn)
Với thì là đa thức bậc 2 ẩn
có nghiệm khi mà
Tóm lại để có nghiệm thì
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=3x^2-4x\)
\(f'\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x^2-4x>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{4}{3}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(2\right)=4\) ; \(f\left(2\right)=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=4\left(x-2\right)+0\Leftrightarrow y=4x-8\)
2 tháng 4 2020
1/ ycbt <=> ac < 0
<=> (m-2).(m+3) < 0 <=> m2 + m - 6 < 0
<=> -3 < x < 2
Vậy m ∈ (-3;2) thì pt có 2 nghiệm trái dấu
2 tháng 4 2020
2/ ycbt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\s>0\\P>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-6>0\\2m>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}m>6\\m>-2\\m>-3\end{matrix}\right.\)
<=> m > 6
Đáp án C
Ta có
f ' x = − m s i n x + 2 cos x − 3 ; y ' = 0 ⇔ − m s i n x + 2 cos x = 3
Phương trình này giải được với điều kiện là
m 2 + 2 2 ≥ 3 2 ⇔ m 2 ≥ 5 ⇔ m ∈ − ∞ ; − 5 ∪ 5 ; + ∞