Từ các chữ số thuộc tập hợp \(A=\left\{0;1;2;3;...;9\right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên:a) có bốn chữ số khác nhau sao cho các chữ số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải?b) có sáu chữ số khác nhau sao cho có mặt chữ số 1 và chữ số 2?c) có sáu chữ số khác nhau sao cho có ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?d) có sáu chữ số khác nhau sao cho là số lẻ và chữ số đứng ở hàng nghìn luôn chia...
Đọc tiếp
Từ các chữ số thuộc tập hợp \(A=\left\{0;1;2;3;...;9\right\}\), lập được bao nhiêu số tự nhiên:
a) có bốn chữ số khác nhau sao cho các chữ số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải?
b) có sáu chữ số khác nhau sao cho có mặt chữ số 1 và chữ số 2?
c) có sáu chữ số khác nhau sao cho có ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
d) có sáu chữ số khác nhau sao cho là số lẻ và chữ số đứng ở hàng nghìn luôn chia hết cho 
.
e) có chín chữ số khác nhau trong đó có mặt các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và các chữ số 1, 2, 3, 4 sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải?
g) có sáu chữ số khác nhau và là số chẵn lớn hơn 40000?
h) có mười chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5?
k) có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
i) có tám chữ số trong đó có 2 chữ số lẻ khác nhau và 3 chữ số chẵn khác nhau mà mỗi chữ số chẵn có mặt đúng hai lần.
n
Đáp án B
Số các số có chín chữ số khác nhau là 9!. Trong 9! số này, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 hoặc chữ số 1 đứng sau chữ số 2 là bằng nhau. Do đó, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 là 9 ! 2 .
Tương tự, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 và chữ số 3 đứng trước chữ số 4 là 9 ! 4 .
Số các số cần tìm là 9 ! 8 = 45360.