Cho hàm số y=\(\sqrt{x+m-1}+\sqrt{m-3x}\).Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có tập xác định là R.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
18 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\)
Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so
P/s: Ve cai truc so ra la hieu
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2022
Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:
\(8cosx-6sinx-\left(3sinx-4cosx\right)^2-2m\ge0;\forall x\) (1)
Đặt \(3sinx-4cosx=t\)
\(\Rightarrow t^2=\left(3sinx-4cosx\right)^2\le\left(3^2+\left(-4\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Rightarrow-5\le t\le5\)
(1) tương đương:
\(-2t-t^2-2m\ge0;\forall t\in\left[-5;5\right]\)
\(\Leftrightarrow2m\le-t^2-2t;\forall t\in\left[-5;5\right]\)
\(\Leftrightarrow2m\le\min\limits_{t\in\left[-5;5\right]}\left(-t^2-2t\right)\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2-2t\) trên \(\left[-5;5\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=-1\) ; \(f\left(-5\right)=-15\) ; \(f\left(-1\right)=1\) ; \(f\left(5\right)=-35\)
\(\Rightarrow2m\le-35\Rightarrow m\le-\dfrac{35}{2}\)
13 tháng 4 2023
Để hàm số xác định thì x-m+2>=0 và x-m+2<>1
=>x>=m-2 và x<>m-1
=>m-2<=0 và \(m-1\notin\left(0;1\right)\)
=>m<=2 và (m-1<=0 hoặc m-1>=1)
=>m=2 hoặc m<=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
24 tháng 6 2021
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?
CM
28 tháng 12 2017
Chọn B
Để hàm số đã cho có tập xác định là R khi và chỉ khi : x2- 2x-m+ 1> 0 với mọi x
Hay
