Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Ta có:
∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 a x + 1 3 d x + ∫ 0 1 b x e x d x = − a 2 1 x + 1 2 0 1 + ∫ 0 1 b x e x d x = 3 a 8 + ∫ 0 1 b x e x d x
Đặt:
u = x d v = e x d x ⇒ d u = d x v = e x ⇒ ∫ 0 1 b x e x d x = b x e x 0 1 − ∫ 0 1 b e x d x = b x e x 0 1 − b e x 0 1 = b
Suy ra ∫ 0 1 f x d x = 3 a 8 + b = 5 1
Mặt khác f ' x = − 3 a x + 1 4 + b e x + b x e x ⇒ f ' 0 = − 3 a + b = − 22 2
Từ 1 , 2 suy ra a = 8 ; b = 2 ⇒ a + b = 10
Chọn D
Ta có
f ' x = - 3 a x + 1 4 + b e x + b x e x
nên f’(0) = x – 3a + b = –22 (1).
Xét
Từ (1) và (2) ta có
Đáp án D
Ta có ∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 a x + 1 3 d x + ∫ 0 1 b x e x d x = − a 2 1 x + 1 2 0 1 + ∫ 0 1 b x e x d x = 3 a 8 + ∫ 0 1 b x e x d x .
Đặt u = x d v = e x ⇒ d u = d x v = e x ⇒ ∫ 0 1 b x e x d x = b x e x − 0 1 ∫ 0 1 b e x d x = b x e x 0 1 − b e x 0 1 = b .
Suy ra ∫ 0 1 f x d x = 3 a 8 + b = 5 1 .
Mặt khác f ' x = − 3 a x + 1 4 + b e x + b x e x ⇒ f ' 0 = − 3 a + b = − 22 2
Từ (1) và (2) suy ra a = 8 ; b = 2 ⇒ a + b = 10.
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Chọn D
i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có f ' x = x 2 - 2 x + 1 .
Cho f ' ( x ) ⇔ x = 1 .
Khi đó phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 = 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x 0 .
iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Vậy có 1 mệnh đề đúng.
