Cho a , b > 0 nếu log 8 a + log 4 b 2 = 5 và log 4 a 2 + log 8 b = 7 thì giá trị của ab bằng.
A. 2 9 .
B. 8
C. 2 18 .
D. 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
27 tháng 4 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023
\(a,A=log_23\cdot log_34\cdot log_45\cdot log_56\cdot log_67\cdot log_78\\ =log_28\\ =log_22^3\\ =3\\ b,B=log_22\cdot log_24...log_22^n\\ =log_22\cdot log_22^2...log_22^n\\ =1\cdot2\cdot...\cdot n\\ =n!\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
D
datcoder
Giáo viên
14 tháng 8 2023
a) \(\ln\left(\sqrt{5}+2\right)+\ln\left(\sqrt{5}-2\right)=ln\left(\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right)=\ln\left(\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right)=ln\left(5-4\right)=\ln1=\ln e^0=1\)
b) \(\log400-\log4=\log\dfrac{400}{4}=\log100=\log10^{10}=10.\log10=10.1=10\)
c) \(\log_48+\log_412+\log_4\dfrac{32}{2}=\log_4\left(8.12.\dfrac{32}{2}\right)=\log_4\left(1024\right)=\log_44^5=5.\log_44=5.1=5\)
14 tháng 8 2023
a: \(=ln_2\left[\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]=ln1=0\)
b: \(=log\left(\dfrac{400}{4}\right)=log\left(100\right)=10\)
c: \(=log_4\left(8\cdot12\cdot\dfrac{32}{3}\right)=log_4\left(32\cdot32\right)=5\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\({a^{\frac{1}{2}}} = b \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2{\log _a}b = 1\)
Chọn B.
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023
ĐK: \(x>0\)
\(logx=2log5-log2\\ \Leftrightarrow logx=log25-log2\\ \Leftrightarrow logx=log\dfrac{25}{2}\Leftrightarrow x=12,5\)
Chọn C.
18 tháng 8 2023
a: \(log_{\dfrac{1}{4}}8=log_{2^{-2}}2^3=\dfrac{-3}{2}\cdot log_22=-\dfrac{3}{2}\)
b: \(log_45\cdot log_56\cdot log_68\)
\(=log_45\cdot\dfrac{log_46}{log_45}\cdot\dfrac{log_48}{log_46}\)
\(=log_48=log_{2^2}2^3=\dfrac{3}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 8 2023
a, Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Mà \(4,8< 5,2\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}4,8>log_{\dfrac{1}{2}}5,2\)
b, Ta có: \(log_{\sqrt{5}}2=2log_52=log_54\)
Hàm số \(y=log_5x\) có cơ số 5 > 1 nên hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Do \(4>2\sqrt{2}\Rightarrow log_54>log_52\sqrt{2}\Rightarrow log_{\sqrt{5}}2>log_52\sqrt{2}\)
c, Ta có: \(-log_{\dfrac{1}{4}}2=-\dfrac{1}{2}log_{\dfrac{1}{2}}2=log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Hàm số \(y=log_{\dfrac{1}{2}}x\) có cơ số \(\dfrac{1}{2}< 1\) nên nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Do \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}>0,4\Rightarrow log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{\sqrt{2}}< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\Rightarrow-log_{\dfrac{1}{4}}2< log_{\dfrac{1}{2}}0,4\)
18 tháng 8 2023
a) \(log_3\sqrt[3]{3}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(log_{\dfrac{1}{2}}8=-3\)
c) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_54}=\dfrac{1}{16}\)
18 tháng 8 2023
a: \(log_49=\dfrac{log9}{log4}=\dfrac{log3^2}{log2^2}=\dfrac{2\cdot log3}{2\cdot log2}=\dfrac{log3}{log2}=\dfrac{b}{a}\)
b: \(log_612=\dfrac{log12}{log6}=\dfrac{log2^2+log3}{log2+log3}=\dfrac{2\cdot log2+log3}{log2+log3}\)
\(=\dfrac{2a+b}{a+b}\)
c: \(log_56=\dfrac{log6}{log5}=\dfrac{log\left(2\cdot3\right)}{log\left(\dfrac{10}{2}\right)}=\dfrac{log2+log3}{log10-log2}\)
\(=\dfrac{a+b}{1-a}\)
