Cho số phức z thỏa mãn z + i - 1 = z - 2 i . Modun của z có giá trị nhỏ nhất là
A. 2 2
B. 3
C. 1
D. Kết quả khác.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 7 2019
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
z + i - 1 = z - 2 i ⇔ a + 1 + b + 1 = a + b - 2 i
Với z = a + bi
a + 1 2 + b + 1 2 = a 2 + b - 2 2 ⇔ a + b = 1
Từ đây ta có z = a 2 + b 2 ≥ a + b 2 = 2 2
Đáp án cần chọn là A