Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và...

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2017

Một quả tạ tập tay gồm ba khối trụ H 1 , H 2 , H 3 gắn liền nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 , r 3 , h 3 thỏa mãn r 1 = r 3 , h 1 = h 3 , r 2 = 1 3 r 1 (xem hình...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 4 2017

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là A. 2/3 B. 1/4 C. 1/3 D....

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2019

Chọn đáp án C.

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là: ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 9 2018

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là A. 2/3 B. 1/4 C. 1/3 D....

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2017

Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.

Thể tích khối trụ ban đầu là V = 1 2 . π . 2 = 2 π

Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Chọn C.

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ). Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2019

Đáp án B

Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6 R = 6 . Thể tích của khối trụ là V = πR 2 h = π . 1 2 . 6 = 6 π . Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ V C = 4 3 π . R 3 = 4 3 π . Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h - 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là V N = 1 3 πR 2 h = 1 3 . π . 1 2 . 4 = 4 3 π . Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V 0 = V - V C + V N = 6 π - 2 . 4 π 3 = 10 π 3 . Vậy tỉ số cần tính là T = V 0 V = 10 π 3 : 6 π = 5 9 .

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 3 2018

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB và trục của khối trụ.

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Mặt phẳng (ABB’) chứa AB và song song với trục OO’ của hình trụ. Gọi H là trung điểm của AB’. Ta có OH ⊥ (ABB′). Đường thẳng qua H song song với OO’ cắt AB tại I. Dựng IK // HO cắt OO’ tại K. Ta chứng minh được IK là đoạn vuông góc chung của AB và OO’.

Ta có: IK = HO = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Một khối đồ chơi bao gồm khối trụ và khối lăng trụ tam giác đều được xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết rằng bán kính đáy khối trụ bằng chiều cao khối trụ, chiều cao khối trụ bằng chiều cao của lăng trụ. Gọi V 1 v à V 2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối lăng trụ. Tính V 1 V 2 . ...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2018

Đáp án đúng : B

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2019

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Tính diện tích của thiết diện qua AB và song song với trục của khối trụ.

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ A và B dựng các đường sinh AA’ và BB’ ta có thiết diện qua AB và song song với trục là hình chữ nhật AA’BB’. Góc giữa AB và trục chính là góc ∠ ABB′ . Do đó ∠ ABB′ = 30 ° . Vậy

Do đó diện tích tứ giác AA’BB’ là S AA ' BB ' = AB′. BB′ = r.r 3 = r 2 3

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 8 2019

Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng r 3 . Gọi A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc được tạo thành giữa đường thẳng AB và trục của khối trụ bằng 30 ° . Tính góc giữa hai bán kính đáy qua A và B.

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Góc giữa hai bán kính đáy OA và O’B là ∠ AOB′ và ∠ A′O′B

Vì AB’ = r nên AOB’ là tam giác đều , do đó ∠ AOB′=60 °