Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x , y = log a 3 x , với (x>0;a>1). Giá trị của a là

A.  a = 6 3

B.  a = 6 6

C.  a = 3

D.  a = 3 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số y = log a x , y = log a x y = log a 3 x  với (x>0;a>1)

⇒ Giả sử  A ( x 1 ; log a x 1 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; C ( x 3 ; 3 log a x 3 )

Do AB//Ox nên log a x 1 = log a x 2 ⇔ x 1 = x 2 2  

Khi đó:

A ( x 2 2 ; log a x 2 ) ; B ( x 2 ; 2 log a x 2 ) ; ⇒ A B = x 2 2 - x 2

Hình vuông ABCD có diện tích bằng 36

⇔ x 2 = 3 ⇒ x 1 = 9

Mặt khác, do AB // Ox nên BC // Oy ⇒ x 3 = 3

C ( 3 ; log a x 3 )

Chọn đáp án D.