Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân có C A = C B = a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A'B'C' bằng a...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2019

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân có C A = C B = a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A'B'C' bằng a 3 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2019

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng a 3 3 . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a

B. h = 2a

C. h = a 2

D. h = 3 a 2

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2018

CC

[柠檬]๛Čɦαŋɦ ČŠツ

7 tháng 7 2023

a) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết diện tích tứ giác ABB'A' bằng \(2a^2\), thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng? b) Cho hình lăng trụ đúng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a. Biết góc giữa (AB'C') và (A'B'C') bằng 60°, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'...

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: BB'=2a^2:a=2a

V=BB'*S ABC

=2a*1/2a^2

=a^3

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2019

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 60 ∘ . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 . A. 1. B. a. C. a 2 . D. a ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2019

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2017

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = a 3 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 o . Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính V 3 + V a 3 - 1 A. 1 B. a C. a 2 D. a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2017

Gọi M là trung điểm BC: BC = 2a; AG = 2 3 AI = 2 a 3 ; A ' A G ^ = 60 o .

Suy ra: A ' G = A G tan 60 o = 2 a 3 3

Ta có: V = S A B C . A ' G = 1 2 AB.AC.A'G

= 1 2 a. a 3 . 2 a 3 3 = a 3

Vậy V 3 + V a 3 - 1 = a

Đáp án B

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là hình tam giác vuông cân ở C. Cạnh B'B' = a và tạo với đáy một góc bằng \(60^0\). Hình chiếu vuông góc hạ từ B' lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

Khối đa diện

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2017

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, A'C = a. Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng (A'CB) và (ABC) để thể tích khối chóp A'.ABC lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp A'.ABC theo a A. a 3 3 3 B. a 3 3 9 C. a 3 3 27 D. a 3 3 81 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2017

Đáp án C

Ta có

Suy ra

∆ A'AC vuông tại B nên

Suy ra:

Xét hàm số

Xét hàm số

Ta có

Lập bảng biến thiên, suy ra

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm của B ' C ' và I là trung điểm của đoạn A ' M . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy A B C là trọng tâm cả tam giác A B C . Tính thể tích...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2019

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 8 2017

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V = a 3 3 24 B. V = a 3 3 12 C. V = a ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 8 2017

Chọn B.

Gọi M,G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giác ABC.

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

Trong mặt phẳng (AA'M) kẻ MH ⊥ AA'. Khi đó:

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên MH = a 3 4 .

Trong tam giác AA'G kẻ

Xét tam giác AA'G vuông tại G ta có:

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2018

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' bằng BC bằng a 3 4 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. A. V = a 3 3 24 . B. V = a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2018